Toán khó !

[hoangnghi123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy anh chị nào biết giải giúp em, em thanks nhiều !
Câu 1 : Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H lên AB.
a. CM: Tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp.
b. CM: Góc ACM = Góc ACK.
c. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE=AM. CM: Tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C.
d. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A. Cho P là một điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nữa mặt phẳng bờ AB và (AP.MB)/MA = R. CM đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.
Câu 2 :
Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x\geq2y, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M = (x^2 + y^2)/(xy)
Câu 3 : Cho phương trình :
x^2 - (4m-1)x + 3(m^2) - 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : (x1)^2 + (x2)^2 = 7

 

[tocxinh]

c ko gioi toan hinh nhug c se giai 2 baj toan daj cho e >_@! bai 2: ta cox^2+y^2)/xy=x^2/xy+y^2/xy >=2(Ap dung bdt co si) vay Mmin la 2 .

 

[tocxinh]

bai 3: dk: 16m^2-8m+1-3m^2+2m>0 <=> 13m^2-6m+1>0 vs moi m€R. Ta co: x1^2+x2^2=7<=>(x1+x2)^2-2x1x2=7* theo dinh li vi et x1+x2=4m-1 , x1.x2=3m^2-2m thay vao * ta duoc (4m-1)^2 -2(3m^2-2m)=7 giaj duoc: m=1 hoac m=3/5

 

[tocxinh]

bai 3: dk: 16m^2-8m+1-3m^2+2m>0 <=> 13m^2-6m+1>0 vs moi m€R. Ta co: x1^2+x2^2=7<=>(x1+x2)^2-2x1x2=7* theo dinh li vi et x1+x2=4m-1 , x1.x2=3m^2-2m thay vao * ta duoc (4m-1)^2 -2(3m^2-2m)=7 giaj duoc: m=1 hoac m=-3/5

 

[nguyenhuydinh98]

cứu tinh đây bạn vẽ hình mình giải cho
a) câu này thì dễ rùi ko nói làm j
có \{HKB} + \{HCB} = 180
b) có \{MCA} chan cung AM
\{MBA} chan cung AM \Rightarrow \{MCA} = \{MBA}
mà tứ giác KHCB nội tiếp nên \{HBK} = \{HCK} \Rightarrow \{MCA}=\{HCK}
c) xét tam giác AMC và tam giác BEC có
AC = CB ( vì C0 vuông góc vs AB nên C chính giữa cung AB)
AM =EB ( gt)
\{MAC}=\{CBE} ( CÙNG CHẮN cung MC)
\Rightarrow 2 tam giác bằng nhau
\Rightarrow \{MCA} = \{ECB}
ta có \{ECB} + \{HCE} = 90 \Rightarrow \{MCA} + \{HCE} = 90
\Leftrightarrow \{MCE} = 90
\Rightarrow tam giác MCE vuông tại C
Vì tam giác ACB vuông cân tại C nên \{ABC}=\{BAC} = 45
ta lại có \{BAC} = \{CMB} \Rightarrow \{CMB} =45
tam giác MCE có \{C} = 90 \{CME} 45 \Rightarrow là tam giác vuông cân tại C

 

[thienvamai]

c ko gioi toan hinh nhug c se giai 2 baj toan daj cho e >_@! bai 2: ta cox^2+y^2)/xy=x^2/xy+y^2/xy >=2(Ap dung bdt co si) vay Mmin la 2 .

sai rồi , ko thoả mãn điều kiệm x>=2y
ta có [TEX]\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{4x^2+4y^2}{4xy}=\frac{x^2+4y^2}{4xy}+\frac{3x}{4y} [/TEX]
[TEX]\frac{x^2+4y^2}{4xy}\geq 1[/TEX]
[TEX]\frac{3x}{4y}\geq\frac{3}{2}[/TEX]
=> min=2.5 khi x=2y