toán khó

A

acquyvuong

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD
a) chứng minh hệ thức: [TEX]\frac{sqrt{2}}{AD}[/TEX][TEX]=\frac{1}{AB} + \frac{1}{AC}[/TEX]
b) Hệ thức trên thay đổi như thế nào nếu thay đường phân giác trong AD bằng đường phân giác ngoài AE
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, Gọi I là giao của 3 đường phân giác. Biết IA =2[TEX]\sqrt{5}[/TEX] cm, IB = 3cm. tính AB
câu 3: cho a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. chứng minh rằng:
sin[TEX]\frac{A}{2}[/TEX][TEX]\leq\frac{a}{2sqrt{bc}}[/TEX]
 
C

conan98md

bài 1 : a,
kẻ DK ┴ AB ; DH ┴ AC
DT Δ ABC = Δ ADB + Δ ADC
\Rightarrow AB*AC = AB*DK + AC*HD
mà DK = sin45*AD và HD = sin45*AD (tỉ số lượng giác trong tam giác vuông )
\Rightarrow AB*AC = AB*sin45*AD + AC*sin45*AD
\Rightarrow AB*AC = sin45*AD(AB+AC)
\Rightarrow AB*AC = $\frac{1}{\sqrt[]{2}}$*AD*(AB+AC)
\Rightarrow đpcm

 
Top Bottom