N
ngocanh8897
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho a,b,c là 3 số dương. CMR $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$ \geq $9$
2. Cho các số dương a,b,c biết $a.b.c=1$. CMR: $(a+1)(b+1)(c+1)$ \geq $8$
3. Cho 2 số dương a,b có tổng bằng 1. CMR:
a) $\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}$ \geq $6$
b) $\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}$ \geq $14$
4. Cho 2 số dương a,b có tổng bằng 1. CMR:
$(a+\frac{1}{b})^2+(b+\frac{1}{a})^2$ \geq $\frac{25}{2}$
5. CM bất đẳng thức sau với mọi $a,b,c>0$.
$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}$ \geq $\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
6. Cho 3 số a,b,c là số dương. CMR:
$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}$ \geq $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
7. CM: $a^4+b^4$ \geq $\frac{1}{8}$ với $a+b$ \geq $1$
8. Chưng minh: $a^4+b^4+c^4$ \geq $abc(a+b+c)$
9. Cho $A=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+....+\frac{1}{2n+1}+\frac{2}{2n+2}+...+\frac{1}{3n+1}$. CMR $A>1$
2. Cho các số dương a,b,c biết $a.b.c=1$. CMR: $(a+1)(b+1)(c+1)$ \geq $8$
3. Cho 2 số dương a,b có tổng bằng 1. CMR:
a) $\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}$ \geq $6$
b) $\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}$ \geq $14$
4. Cho 2 số dương a,b có tổng bằng 1. CMR:
$(a+\frac{1}{b})^2+(b+\frac{1}{a})^2$ \geq $\frac{25}{2}$
5. CM bất đẳng thức sau với mọi $a,b,c>0$.
$\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}$ \geq $\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{b+2c+a}+\frac{1}{c+2a+b}$
6. Cho 3 số a,b,c là số dương. CMR:
$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}$ \geq $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
7. CM: $a^4+b^4$ \geq $\frac{1}{8}$ với $a+b$ \geq $1$
8. Chưng minh: $a^4+b^4+c^4$ \geq $abc(a+b+c)$
9. Cho $A=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+....+\frac{1}{2n+1}+\frac{2}{2n+2}+...+\frac{1}{3n+1}$. CMR $A>1$