toan kho

[tiendat3456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD,AB//CD,có AB=5cm,CD=8cm.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.MN cắt AD tại E.
a/Tính độ dài MN và ME
b/Gọi F là tung điểm cạnh BC.CM:M,N,E,F thẳng hàng

 

[chipcoi_no.love]

Cho hình thang ABCD,AB//CD,có AB=5cm,CD=8cm.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.MN cắt AD tại E.
a/Tính độ dài MN và ME
b/Gọi F là tung điểm cạnh BC.CM:M,N,E,F thẳng hàng

a)
Gọi I là trung điểm AD
NI là đường trung bình của tam giác ABD
=> NI // AB // DC (1)
MI là đường trung bình tam giác ADC
=> MI // AB // DC (2)
Từ (1) và (2) => I, M, N thẳng hàng
Mà E là giao điểm của MN và AD => I trùng với E
Hay E là trung điểm AD.
EN // AB // CD (*)
EM // AB // CD (*)(*)
=> EM = 1/2 CD = 8/2 = 4 cm
=> EN = 1/2 AB = 5/2 = 2,5 cm
MN = EM - EN = 4 - 2,5 = 1,5 cm

b) CM : M,N,E,F thẳng hàng
F là trung điểm BC
FE là đường trung bình hình thang ABCD
=> EF // AB // CD (*)(*)(*)
TỪ (*) , (*)(*) , (*)(*)(*) => M, N, E ,F thẳng hàng