Toán khó

C

chienhopnguyen

Một số có 7 chữ số, cộng với số đó nhưng theo thứ ngược lại thì được tổng là số có 7 chữ số. Hãy chứng tỏ tổng tìm đc có ít nhất 1 chữ số chẵn
giải
ta có hai số có 7 chữ số là:
abcdehk và khedcba
Vì đây là số có 7 chữ số nên
7 chữ số đó chỉ có thể là các số từ 1-9
+vì nếu tất cả là số lẻ thì chỉ từ 1;3;5;7;9 và khác nhau nên không thỏa mãn vì chỉ có 5 số
+vì nếu tất cả là số lẻ thì chỉ từ 0;2;4;6;8 và khác nhau nên không thoả mãn vì chỉ có 5 số
nên hai số có 7 chữ số này sẽ có chẵn lẻ lẫn nhau có 2 giả thuyết.
GT1:số các chữ số chẵn nhiều hơn lẻ thì khi cộng các số 7 chữ số ngược lại thì tổng
vẫn có ít nhất 1 số chẵn.
GT2:sô các chữ số lẻ có 7 chữ số nhiều hơn các chữ số chẵn thì khi cộng thì tổng
vẫn có ít nhất 1 chữ số chẵn
(chú ý vận dụng công thức chẵn+chẵn=chẵn;lẻ+lẻ=chẵn)
vậy suy ra điều phải chứng minh.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom