Toán-KHó

[friendly_aoe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải hộ mình mấy bài này nhé . Xin cảm ơn

 

[maxqn]

1.Đk:....
Biến đổi bthức trong ngoặc thành $(x+y)^2 + 2y^2 + 1 > 0$
Xét $x>2y$ thì $VT \not= VP$
Xét $x<2y$ thì $VT \not= VP$
Suy ra $x = 2y$
Thay vào pt (2) r giải tiếp


4. Đưa về xét hàm

5. $(\sqrt{2y} - \sqrt{x})(\sqrt{2y}+\sqrt{x})^2 = (2y-x)(\sqrt{2y} + \sqrt{x})$
-> chuyển vế liên hợp được $x = 2y$

 

[maxqn]

Bài 3:
Từ phương trình đầu suy ra $x^2 \leq 12$

Ta lại có
$$(2) \Leftrightarrow y^2 - 3xy + 27 = 0$$

Để pt có nghiệm thì $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow x^2 - 12 \geq 0$

Do đó suy ra $x^2 = 12 \Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt2$

Thay vào giải tìm y.

 

[maxqn]

Bài 2:
$$hpt \Leftrightarrow \begin{cases} x^3 - y^3 = 8x + 2y \\ x^2 - 3y^2 = 6 \end{cases} \Leftrightarrow 6(x^3-y^3) =(x^2-3y^2)(8x+2y)$$

Xét $y = 0$....
Với $y \not=0$, đặt $t = \frac{x}{y}$ r giải tìm x theo y.

 

[lucifer_bg93]

1.Đk:....
Biến đổi bthức trong ngoặc thành $(x+y)^2 + 2y^2 + 1 > 0$
Xét $x>2y$ thì $VT \not= VP$
Xét $x<2y$ thì $VT \not= VP$
Suy ra $x = 2y$
Thay vào pt (2) r giải tiếp


4. Đưa về xét hàm

5. $(\sqrt{2y} - \sqrt{x})(\sqrt{2y}+\sqrt{x})^2 = (2y-x)(\sqrt{2y} + \sqrt{x})$
-> chuyển vế liên hợp được $x = 2y$

Bài 4 đưa về xét hàm đặc trưng dài lắm bạn có cách nào ngắn hơn ko?
................................................

 

[maxqn]

Bài 4 đưa về xét hàm đặc trưng dài lắm bạn có cách nào ngắn hơn ko?
................................................

Xét hàm $f(t) = \sqrt{t^2+3} + 3\sqrt{t} , t \geq 0$
Suy ra được $x = y$
Thay vào pt (1) ta được
$$g(x) = \sqrt{x^2+3} + \sqrt{x} = 3$$
Dễ thấy vế trái là hàm đồng biến với $x \geq 0$ và $g(1) = 3 = VP$ nên $x = 1$ là nghiệm duy nhất.
Suy ra $x = y = 1$

 

[minhthien.988]

Cảm ơn nhiều. Cậu nghĩ nhanh thật. Cứ như làm rồi ấy

 

[lucifer_bg93]

Bạn giải hộ mình bài này
$$x^2 + sqrt{x^2 + 3x +5} > 3x +7$$