Toán-KHó

[friendly_aoe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình nhé, mấy bài này khó lắm . Thanks trước

 

[ngomaithuy93]

[TEX]\left{{\sqrt{x^2+3}+2\sqrt{x}=\sqrt{y}+3}\\{\sqrt{y^2+3}+2\sqrt{y}=\sqrt{x}+3}[/TEX]
Trừ vế với vế ta đc:
[TEX]\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}+3(\sqrt{x}-\sqrt{y})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(x-y)(x+y)}{\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3} }+\frac{3(x-y)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0[/TEX]
\Leftrightarrow x=y
(Do pt [TEX]\frac{x+y}{\sqrt{x^2+3}+\sqrt{y^2+3}}+\frac{3}{ \sqrt{x}+\sqrt{y}}=0[/TEX] vô nghiệm với đk x \geq 0, y \geq 0)
Gpt: [TEX]\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x}=3[/TEX]
VT là hàm số đồng biến, VP là hằng số
\Rightarrow pt này có nghiệm duy nhất x=1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x,y)=(1;1)

 

[maxqn]

Trùng topic r =.="

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2034293#post2034293

-----------------------------------------------------------------------------------