toan khó

[binh_tra_nho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình nhé "tìm m,n>0 để 2 mũ n +2mũ m=2 mũ n+m" nhanh chút nhé

 

[natri_hidroxit]

giúp mình nhé "tìm m,n>0 để 2 mũ n +2mũ m=2 mũ n+m" nhanh chút nhé

m=n=1.........................................................................................................

 

[harrypham]

giúp mình nhé "tìm m,n>0 để 2 mũ n +2mũ m=2 mũ n+m" nhanh chút nhé

SOLUTION: Không mất tính tổng quát, giả sử $m \ge n$.
Đặt $m=n+k$ ta có $2^{n+k}+2^n=2^{m+n}$
$\implies 2^n. \left( 2^k+1 \right) =2^n.2^m \implies 2^k+1=2^m$
Do $m>0$ nênc chỉ có thể $m=1 \implies k=0 \implies n=1$.

 

[phapsubro]

có bài này cần giải giúp
Chứng minh rằng tồn tại một bội của 17 có tận cùng là 219

 

[cuong276]

giả sử có một số chia hết cho 17 và có tận cùng là 219 nên đặt số đó bằng a219. Ta có:
a219 chia hết cho 17
\Rightarrow a.1000 + 219 chia hết cho 17
Mà 219 chia 17 dư 15
\Rightarrow a.1000 chia 17 dư 2
Mà 1000 chia 17 dư 14
\Rightarrow a chia 17 dư 5
\Rightarrow a=5 thoả mãn.
Ta có số 5219 thoả mãn bài ra. Ngoài ra còn có thế thay thế a bằng các số khác chia 17 dư 5 như :22, 39, 56..... Đều thoả mãn