toán khó

[callalily]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, CMR : với a,b,c thuộc R* thoả mãn [TEX]b^2[/TEX] = ac
thì a/c= (a+2012.b)^2 / (b+2012.c)^2
2, CMR nếu a/b= c/d
thì 5.a+ 3.b / 5.a-3.b = 5.c + 3.d / 5.c -3.d
3, CMR : nếu a/b = b/c=c/d thì (a+b+c/b+c+d )^3 = a/d
iúp mình khẩn cấp nha!

 

[emgai_no1]

3/
[TEX]a/b = b/c=c/d[/TEX] \Rightarrow [TEX]a/b = b/c=c/d = (a+b+c)/(b+c+d) [/TEX]
\Rightarrow [TEX]a/b * b/c *c/d = ((a+b+c)/(b+c+d))^3 [/TEX]

\Rightarrow[TEX]a/d = ((a+b+c)/(b+c+d) )^3[/TEX] (ĐPCM)

* là dấu nhân

 

[soicon_boy_9x]

Đặt [TEX]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k \Rightarrow a=kb \ c=kd[/TEX]
Xét vế trái
[TEX]\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{(5k+3).b}{(5k-3).b}=\frac{5k+3}{5k-3} [/TEX][tex]\blue (1)[/tex]
Xét vế phải
[TEX]\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{(5k+3).d}{(5k-3).d}=\frac{5k+3}{5k-3} [/TEX][tex]\blue (2)[/tex]
Từ (1) và (2) suy ra đpcm