Vẽ [TEX] BH \perp AC[/TEX]
-Xét tam giác BHC vuông tại nên [TEX]\widehat{ACB}+ \widehat{HBC}=90^o. \ Hay: 60^o+\widehat{HBC}=90^o \Rightarrow \widehat{HBC}=30^o [/TEX] \Rightarrow [TEX]HC=\frac{1}{2}.BC[/TEX] (Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc [TEX]30^o[/TEX] bằng 1 nửa cạnh huyền). Mà: [TEX]DC=\frac{1}{2}.BC[/TEX] \Rightarrow CH=CD => tam giác CHD cân ở C \Rightarrow [TEX] \widehat{H_1} =\widehat{D_1}[/TEX]
- Ta có: [TEX] \widehat{D_1}= \widehat{B_1}[/TEX] \Rightarrow Tam giác HBD cân => HD=HB (1)
- Xét tam giác HAB cuông tại H có: [TEX]\widehat{B_2}=75^o-30^o=45^o[/TEX] nên tam giác HBA vuông cân ở H => HB=HA (2)
- Từ (1) và (2) => HD=HA => tam giác HAD cân ở H\Rightarrow [TEX]\widehat{HAD}=\widehat{D_2}[/TEX]. mà [TEX]\widehat{H_1}=\widehat{HAD}+\widehat{D_2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{D_2}=\frac{1}{2}\widehat{H_1}=15^o[/TEX]
Do đó: [TEX]\widehat{ADB}=15^o+30^o=45^o[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
