toán khó

[pelinhjoitoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm max:
[TEX]\frac{x^2 +xy + y^2}{x^2 -xy+ y^2}[/TEX]với x,y > 0
2) cho x, y thuộc R
[TEX]x+ \frac{1}{x}[/TEX] ; [TEX]y+ \frac{1}{y}[/TEX] thuộc Z
Chứng minh:
[TEX]A= x^2 +y^2 + \frac{1}{x^2 y^2}[/TEX] thuộc Z
[TEX]B= x^2011 y^2011+\frac{1}{x^2011 +y^ 2011}[/TEX] thuộc Z

 

[pigletu]

1) tìm max:
[TEX]\frac{x^2 +xy + y^2}{x^2 -xy+ y^2}[/TEX]với x,y > 0
2) cho x, y thuộc R
[TEX]x+ \frac{1}{x}[/TEX] ; [TEX]y+ \frac{1}{y}[/TEX] thuộc Z
Chứng minh:
[TEX]A= x^2 +y^2 + \frac{1}{x^2 y^2}[/TEX] thuộc Z
[TEX]B= x^2011 y^2011+\frac{1}{x^2011 +y^ 2011}[/TEX] thuộc Z

1, đặt

(*)
nhân chéo \Rightarrow pt bậc 2 với x (hoặc y) có dạng :

* xét b=0 \Rightarrow a=???(1)
*xét b khác 0 pt (*) có nghiệm \Leftrightarrow

\geq0 \Rightarrow a
so sánh vs (1), cái nào lớn hơn thì lấy

2, gt \Rightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

(đpcm)

 

[pigletu]

cm nhầm đề oy
-------------------------------------

 

[ae97]

ai xem lại đề câu2 b) xem có đúng ko.tui thử thấy ko đúng

 

[ae97]

1) tìm max:
[TEX]\frac{x^2 +xy + y^2}{x^2 -xy+ y^2}[/TEX]với x,y > 0
2) cho x, y thuộc R
[TEX]x+ \frac{1}{x}[/TEX] ; [TEX]y+ \frac{1}{y}[/TEX] thuộc Z
Chứng minh:
[TEX]A= x^2 +y^2 + \frac{1}{x^2 y^2}[/TEX] thuộc Z
[TEX]B= x^2011 y^2011+\frac{1}{x^2011 +y^ 2011}[/TEX] thuộc Z

1
[TEX]\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2} \geq\frac{1}{3}[/TEX]
nhân chéo lên
:

 

[pelinhjoitoan]

1
[TEX]\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2} \geq\frac{1}{3}[/TEX]
nhân chéo lên
:

làm sao bạn bik là nó Min bằng [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] zaayj bạn?

 

[quynhnhung81]

làm sao bạn bik là nó Min bằng [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] zaayj bạn?

Cái này biến đổi tí là ra í mà
Ta có [TEX]2(x+y)^2 \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^2+4xy+2y^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2+3xy+2y^2 \geq -xy[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x^2+3xy+2y^2+ x^2+y^2 \geq -xy+x^2+y^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3(x^2+xy+y^2) \geq x^2-xy+y^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2} \geq \frac{1}{3}[/TEX]

 

[saurom336]

Sao không ai làm bài 2 hết vậy********************************************************??????????

 

[khanhtoan_qb]

1, đặt

(*)
nhân chéo \Rightarrow pt bậc 2 với x (hoặc y) có dạng :

* xét b=0 \Rightarrow a=???(1)
*xét b khác 0 pt (*) có nghiệm \Leftrightarrow

\geq0 \Rightarrow a
so sánh vs (1), cái nào lớn hơn thì lấy

2, gt \Rightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

(đpcm)

Sao không ai làm bài 2 hết vậy********************************************************??????????

đây nè bạn, lần sau bạn phải đọc kĩ bài làm của bạn trước sau đó đưa ra điều mình nói nghen )