toán khó

[qthang1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho p ; 8p-1 là số nguyên tố .CMR: 8p+1 là hợp số
2/ Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r ?
3/ Một số nguyên tố P chia cho 60 có số dư r là hợp số .Tìm r ?
4/Một số nguyên tố P chia cho 30 có số dư r ,r không phải là hợp số .Tìm r ?

 

[menhlenhphuonghoang2312]

1/ Cho p ; 8p-1 là số nguyên tố .CMR: 8p+1 là hợp số

Dễ thui:
Bài 1: p là số nguyên tố suy ra khi chia p cho 3 có 3 dạng :3k,3k+1,3k+2
*xét p=3k+1 \Rightarrow 8p-1=24k+7 nguyên tố
\Rightarrow 8p+1=24k+9 lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên là hợp số
*Xét p=3k+2 \Rightarrow 8p-1=24k+15 lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên là hợp số ,loại.
nhân tiện đề bài thiếu rùi bạn ơi thực ra phải là p>3 chứ sửa lại đề đi
Nếu đúng thì thank nha

2/ Một số nguyên tố P chia cho 42 có số dư r là hợp số .Tìm r?

phân tích ra thừa số nguyên tố đc:42=2.3.7
Như vậy P=2.3.7.k+r
Vì P ko chia hết cho 2,3,7
Nên r ko chia hết cho 2,3,7(vì nếu r chia hết cho 2,3,7 thì p chia hết cho 2,3,7)
Các hợp số từ 1-42 là {4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32,33,34,
35,36,38,39,40,42}
Trong các hợp số nói trên chỉ có 25 là ko chia hết cho 2,3,7
Vậy r=25
Đúng thì thank nha!!!!!

3/ Một số nguyên tố P chia cho 60 có số dư r là hợp số .Tìm r ?


Phân tích 60 = 2^2.3.5=4.3.5
Như vậy P=4.3.5.k+r
Vì P ko chia hết cho 4,3,5 nên r ko chia hết cho 4,3,5
trong các số r là hợp số chỉ có số 14,22,26,34,38,46,52,58 là ko chia hết cho 4,3,5
Vậy r={như trên}

4/Một số nguyên tố P chia cho 30 có số dư r ,r không phải là hợp số .Tìm r ?

bài cuối cùng: (Phù,nghỉ lấy hơi đã!)
Phân tích 30=2.3.5
\Rightarrow P=2.3.5.k+r
Vì P ko chia hết cho 2,3,5
Mà r ko phải hợp số nên R là số nguyên tố ,số 0,số 1
trong các số nguyên tố từ 1-30 thì các số thoả mãn bài toán(gồm các số nguyên tố)( ko bao gồm 2,3,5)
là:{7,11,13,17,19,23,29}
vậy r={như trên}
Có ai thấy ô cuối cùng phía bên tay phải ko?Ô đó ghi"Cảm ơn".Hãy click vô đó xem điều
kì lạ nào xảy ra đi nào!!!!

 

[hong_sieutoan]

Ủa sao chẳng thấy kì lạ gì ta ????
Hay có người nói sai nhỉ ?????
Trời!!!!
Mắc lừa roài !!!
mấy bài toán này hay đó !!!!
post thêm nhé !!!!

 

[qthang1998]

tiếp nè:
Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, một học sinh giải 35 bài toán. Biết rằng cứ mỗi bài đạt loại giỏi được thưởng 20 điểm, mỗi bài đạt loại khá, trung bình được thưởng 5 điểm. Còn lại mỗi bài yếu, kém bị trừ 10 điểm. Làm xong 35 bài em đó được thưởng 130 điểm.Hỏi có bao nhiêu bài loại giỏi, bao nhiêu bài loại yếu, kém. Biết rằng có 8 bài khá và trung bình.

 

[liverpool1]

Goi x ; y ;z lần lượt là bài giỏi ; khá ; yếu
Giải hệ 3 pt 3 ẩn:
x + y +z = 35
y =8
20x + 5y - 10z = 130
=> x = 12 ; z =15

 

[beconconbe_96]

ta giải nhu sau
gọi sô bài giỏi là a,yếu là b,cả
trung bình và khá là c (a,b,c thuộc N*;c=8).theo bài ra ta có:a+b+c=35 <-> a+b+8=35 <-> a+b=27 <-> a=27-c (1)
lại có 20a+8*5-10c=130
<->20a-10c=90
<->2a-c =9 (2)
thay (1) vào (2) -> 2*(27-c)-c=9
<-> 54-3c =9
<-> c =15
-> a =12

đúng nhớ thanks nha

 

[qthang1998]

tiếp:Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

 

[duonghongsonmeo]

cho tập hợp từ 1 đến 11 là A thì bằng:A={ 10} vì hiệu của 10-0=10 mà 10/ 10=1

 

[qthang1998]

tiếp nào:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28

 

[duysk]

Có 1 người bạn không đăng nhập được vào diễn đàn nên nhờ mình hỏi bạn Menhlenhphuonghoang2312 cái này. Mong bạn giúp đỡ.

Bài 1: với trường hợp p =3 vẫn thỏa mãn yêu cầu đề bài. Tại sao lại phải có điều kiện p>3 ?. Thực ra khi p là một số nguyên tố thì chỉ có 3 dạng là : 3, 3k +1, 3k+2. Và trường hợp p=3 hoàn toàn thử được. Nên đề bài điều kiện như vậy là đủ. Nếu p=3k (và k khác 1) thì p đâu còn là số nguyên tố nữa đâu.
Dù sao cũng cảm ơn bạn vì giúp mình tìm lời giải cho thằng em.

24k+7 trong trường hợp k=2 thì cũng không phải là số nguyên tố. Vậy là cách chứng mình bài này của bạn hoàn toàn không dùng được rồi. Có bạn nào có cách giải khác không, giúp mình với. Đứa em sắp thi rồi