toan kho wa, moi nguoi giup minh zoi!!

[teen9x96ytbg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Cho biểu thức: (x+\sqrt{x^2+2011})(y+\sqrt{y^2+2011})=2011
Hãy tính tổng: S = x+y
:M_nhoc2_45:

 

[mua_mua_ha]

________o_o______Cái đề này sao vậy bạn mình đọc mà không hiểu gì hết , bạn sửa lại nhá_________o_o________

 

[locxoaymgk]

Bài tập: Cho biểu thức: [TEX](x+\sqrt{x^2+2011})(y+\sqrt{y^2+2011})=2011[/TEX]
Hãy tính tổng:[TEX] S = x+y[/TEX]
:M_nhoc2_45:

Ta có:
[TEX] (x+\sqrt{x^2+2011}) (x-\sqrt{x^2+2011})(y+\sqrt{y^2+2011}) = 2011(x-\sqrt{x^2+2011}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x^2-x^2-2011)(y+\sqrt{y^2+2011})=2011(x-\sqrt{x^2+2011})[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2011}=-x+\sqrt{x^2+2011}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y=-x+\sqrt{x^2+2011} - \sqrt{y^2+2011}.[/TEX]

CMTT ta cũng có: [TEX]x=-y-\sqrt{x^2+2011}+\sqrt{y^2+2011}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x+y=-(x+y)[/TEX]

[TEX] \Rightarrow x+y=0. \ ( \ dpcm \ )[/TEX]