Toán KHÓ về DIỆN TÍCH càn anh chị giải GẤP

[zzndmhzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

EM có 2 bài khó về diện tích càn anh chị giải giúp.............

1_Cho hình thang ABCD có tổng 2 đáy AD + BC = AB. Chứng minh đường phân giác của 2 góc kề cạnh AB cùng đi qua trung điểm của CD.


2_Trên 3 cạnh của tam giác ABC lấy 3 đoạn AD, BE, CF ( D,E,F thuộc AB, BC, CA ) mỗi đoạn bàng 1/3 mỗi cạnh. C?MINH Diện tích của DEF = Diện tích của ABC

(xin lỗi vì em không biết dùng dấu )

CHÂN THÀNH CẢM ƠN

 

[thaolovely1412]

Bài 1 nhé:
Vẽ đường trung bình MN của hình thang ABCD (M,N lần lượt là trung điểm AB,CD)
Nối AN, BN
Ta phải chứng minh: AN ,BN lần lượt là phân giác của [TEX]\widehat{BAD}[/TEX] và [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
Ta có: MN là đường trung bình của hình thang ABCD\Rightarrow MN//BC//AD
\Rightarrow[TEX] MN=\frac{BC+AD}{2}=\frac{AB}{2}=AM=BM[/TEX] (M là trung điểm AB)
Từ BM=MN \Rightarrow Tam giác BMN cân tại M \Rightarrow [TEX]\widehat{MBN}=\widehat{BNM}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{CBN}=\widehat{BNM}[/TEX] (CB//MN) nên[TEX] \widehat{MBN}= \widehat{CBN}(=\widehat{BNM})[/TEX]
\Rightarrow BN là tia phân giác của [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]
Từ AM=MN \Rightarrow Tam giác AMN cân tại M \Rightarrow [TEX]\widehat{MAN}=\widehat{ANM}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{DAN}=\widehat{ANM}[/TEX] (AD//MN) nên [TEX]\widehat{MAN}= \widehat{DAN}(=\widehat{ANM}[/TEX])
\Rightarrow AN là tia phân giác của [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]