Toan khó quá?

[anhloiok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em với; đúng em thanks liền
1/ Tìm GTLN, GTNN của: B= x^2+2x+3/x^2+2
2/ Cho 3x+y=1
a/ Tìm GTNN: M=3x^2+y^2
b/ Tìm GTNN: N=xy

 

[thanhnhan1996]

1a)(x^2 +2x +1) + 3/x^2 + 1
=(x+1)^2+3/x^2 +1
(x+ 1)^2 \geq 0
3/x^2>0
2) 3x + y =1
\Rightarrow y=1-3x
thay vào pt giải ra áp dụng cho cả a và b

 

[th1104]

1a)(x^2 +2x +1) + 3/x^2 + 1
=(x+1)^2+3/x^2 +1
(x+ 1)^2 \geq 0
3/x^2>0
2) 3x + y =1
\Rightarrow y=1-3x
thay vào pt giải ra áp dụng cho cả a và b

Bạn này gõ latex đi, tớ chẳng thấy bài nào bạn gõ latex cả. nhìn mấy bài như thế, ức chế lắm

Bài 1:

1/ Tìm GTLN, GTNN của: B= x^2+2x+3/x^2+2

Đề như thể này hả? Tạm dịch:

Tìm gtln, nn của B = $\dfrac{x^2 + 2x +3}{x^2+2}$

Giả sử tồn tại x để $B = a$.

Tức là phương trình $\dfrac{x^2 + 2x +3}{x^2+2} = a$, có nghiệm x

\Leftrightarrow $x^2 +2x +3 = ax^2 + 2a$, có nghiệm x

\Leftrightarrow $(a-1)x^2 - 2x + 2a-3 = 0$ , có nghiệm x

\Leftrightarrow $\Delta '$ \geq $0$ \Leftrightarrow $1 - (a-1)(2a-3)$ \geq $0$

Tự làm tiếp nhé bạn.

Bài 2:

a) Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky cho hai bộ 2 số $(\sqrt 3 ; 1)$ và $(\sqrt 3 x ; y)$

$4 (3x^2 +y^2)$ \geq $(3x + y)^2 = 1$

\Rightarrow $M$ \geq $\dfrac{1}{4}$

b) Từ $3x +y = 1$ \Rightarrow $y = 1- 3x$

$N$ = $x (1-3x)$ = $- 3x^2 +x $

Phương trình bậc 2. dễ giải nhé.