Toan kho qua. Ai giai ho minh voi

[lanhuongthtnhp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho : S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
a) Tính S
b) Chứng minh S chia het cho 7
(Cau a minh lam duoc)

 

[harrypham]

Cho : S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
a) Tính S
b) Chứng minh S chia het cho 7
(Cau a minh lam duoc)

a) [TEX]S= \frac{3^{2004}-1}{8}[/TEX]
b) Đã tính được S, để chứng minh S chia hết cho 7. Ta chứng mình [TEX]3^{2004}-1 \ \vdots 7[/TEX].
Thật vậy thì [TEX]3^3 \equiv -1 \pmod{7} \Rightarrow (3^3)^{668} \equiv -1 \pmod{7} \Rightarrow 3^{2004} \equiv -1 \pmod{7} \Rightarrow 3^{2004}-6 \equiv -7 \equiv 0 \pmod{7}[/TEX].
Ta có đpcm.