Toán khó ở mức trung bình ai làm được..

[jkluio]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[thuyan9i]

ê
cia 16 kia có trị tuyệt đối ko vậy
chả bít có nhầm đè ko

 

[jkluio]

ko đâu ko có trị tuyệt đối
...............
*******ddddd

 

[jkluio]

Cho a\geq 4 ; b\geq 5 ;c\geq 6 và

CMR: a+b+c\geq 16

 

[hello114day]

cái này này hình như giải như kiểu Abel đúng không
cái này là bậc 1 nên dễ nhất ! tồi tớ làm cho h đang bận hehehehe

 

[rooney_cool]

Đặt : [TEX]a = x + 4 ; b = y + 5 ; c = z + 6 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x , y , z \geq 0 [/TEX]
Giả sử [TEX]a + b + c < 16 [/TEX]
[TEX]\to x + y + z < 1[/TEX]
Từ : [TEX]a^2 + b^2 + c^2 = 90[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x + 4)^2 + (y + 5)^2 + (z + 6)^2 = 90 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 + y^2 + z^2 + 8x + 10y + 12z = 13 (1)[/TEX]
Do [TEX]0 \leq x + y + z < 1 \Rightarrow (x + y + z)^2 < 1[/TEX][TEX]\Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + zx) <1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 < 1[/TEX] (vì [TEX]x , y , z \geq 0[/TEX])
Khi đó :
[TEX]x^2 + y^2 + z^2 + 8x + 10y + 12z [/TEX]
[TEX]=(x^2 + y^2 + z^2) + 12(x + y + z) - 4x - 2y < 1 + 12 = 3 [/TEX]
Mâu thuẫn với (1)
Vậy [TEX]a + b + c \geq 16 [/TEX]

 

[jkluio]

uh đúng chứng minh kiểu này là chứng minh kiểu phản chứng hehe