toan kho nha!!!

[giangdinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đa thức bậc 4P(x) thoa man(-1)=0;P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1)
a.Xác định đa thức P(x)
b.suy ra giá trị của tổng:S=1.2.3+2.3.5+.......+n.(n+1).(2n+1) (n thuoc N*)

 

[hoa_giot_tuyet]

cho đa thức bậc 4P(x) thoa man(-1)=0;P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1)
a.Xác định đa thức P(x)
b.suy ra giá trị của tổng:S=1.2.3+2.3.5+.......+n.(n+1).(2n+1) (n thuoc N*)

hjx bài nỳ khó htiệt b-(
Cho x=0 thì P(0) - P(-1) = 0 mà P(-1)=0 nên P(0)=0
Cứ vậy lần lượt cho x = -2, x = 1, x = 2 ta nhận đc P(-2) = 0, P(1)=6, P(2)=36
Bước này khó nhứt nè: Đặt P(x) = e + d(x+2) + c(x+2)(x+1) + b(x+2)(x+1)x+a(x+2)(x+1)x(x-1) [có ai giải thick hộ em cái:|]
Cho x=-2 \Rightarrow P(-2) = e \Rightarrow e = 0
Cho x= -1 \Rightarrow d=0
Cho x = 0 \Rightarrow c = 0
Do đó P(x) = b(x+2)(x+1)x(x-1)
Xho x = 1 \Rightarrow P(1) = 6b = 6 \Rightarrow b = 1
Cho x= 2 \Rightarrow P(2) = 24 + 24a = 36 \Rightarrow [TEX]a = \frac{1}{2}[/TEX]
Vậy [TEX]P(x) = \frac{1}{2}x(x+1)^2(x+2)[/TEX]