Toán khó nè

[tuantu_kute1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A. VẼ TRUNG TUYẾN AM. TRÊN TIA ĐỐI TIA MA LẤY AD SAO CHO MA=MD
CÂU A.CHỨNG MINH TAM GIÁC MAB=TAM GIÁC MDC.TỪ ĐÓ\RightarrowTAM GIÁC ACD VUÔNG
CÂU B. K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC.CHỨNG MINH KD=KB
CÂU C.KD\bigcap_{}^{}BC=I,KB\bigcap_{}^{}AD=N. CHỨNG MINH KIN LÀ TAM GIÁC CÂN
GIÚP MÌNH CÀNG NHANH CÀNH TỐT NHA:|:|:|:|:|:|:|:|

 

[hiensau99]

a, Xét $\triangle MAB$ và $\triangle MDC$ ta có:
$ MB=MC \ (gt) $
$\widehat{M_1}=\widehat{M_2}$ (Vì đối đỉnh)
$ MA=MD \ (gt) $
$ \Longrightarrow \triangle MAB= \triangle MDC$ (c.g.c)
$ \Longrightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MDC}$ (2 góc tương ứng)
$ \Longrightarrow AB//CD$ (có cặp góc so le trong bằng nhau). Mà $AB \bot AC$
$\Longrightarrow CD \bot AC \Longrightarrow \widehat{ACD}=90^o$ (đpcm)

b, Xét $\triangle BAK$ và $\triangle DCK$ ta có:
$\widehat{BAK}=\widehat{DCK}=90^o$
$ AK=CK \ (gt) $
$ AB= CD \ (Vì \widehat{MAB}=\widehat{MDC}) $
$ \Longrightarrow \triangle BAK= \triangle DCK$ (c.g.c)
$ \Longrightarrow BK=DK $ (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Xét $\triangle BAC$ và $\triangle DCA$ ta có:
$\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o$
AC chung
$ AB= CD \ (Vì \widehat{MAB}=\widehat{MDC}) $
$ \Longrightarrow \triangle BAC= \triangle DCA$ (c.g.c)
$ \Longrightarrow BC=DA $ (2 cạnh tương ứng)
$ \Longrightarrow \frac{BC}{2}=\frac{AD}{2} $
$ \Longrightarrow MC=MA \Longrightarrow \triangle AMC$ cân ở M

Xét $\triangle AKN$ và $\triangle CKI$ ta có:
$\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ ($\triangle AMC$ cân ở M )
$ AK=CK \ (gt) $
$\widehat{K_1}=\widehat{K_2} \ (Vì \triangle BAK= \triangle DCK)$
$ \Longrightarrow \triangle AKN= \triangle CKI$
$ \Longrightarrow KN=KI$
$ \Longrightarrow \triangle KIN$ cân ở K (đpcm)