Toán khó nè!!! ai làm giúp em với???

[thaonguyenkmhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:Mloa_loa::Mloa_loa::Mloa_loa:
Câu 1: Tìm hai số chính phương có 4 chữ số mà các hàng đơn vị tương ứng của 2 số cùng hơn kém nhau 1 số.:khi (100)::khi (100)::khi (100)::khi (100)::khi (100):
Câu 2: Tìm 11 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 10 số còn lại.>->->->->->->->->->->->-
THANKS MỌI NGƯỜI TRƯỚC NHA!!!:khi (86):

 

[hp_s2_1319]

Câu 2 : Tìm 11 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 10 số còn lại

Gọi 11 số cần tìm là A1; A2;A3;A4;...A11 có tổng = S ( điều kiện : S thuộc Z )*
theo đề ra ta có:
A1 = ( S - A1 )^2 \leq S^2
A2 = ( S - A2 )^2 \leq S^2
...
A11=( S - A11)^2 \leqS^2
Cộng tất cả các vế
=> S \leq 11.S^2 (1)
Xét 2 trường hợp:
-Với S#0 => 1= 11.S => S = 1/11 trái với * (loại)
-Với S = 0 => A1 + A2 +...+ A10 + A11=0 (2)
Mặt khác: A1 = ( S - A1)^2 \geq 0
A2 = ( S - A2 )^2 \geq0
...
A11=( S - A11)^2 \geq 0
A1 + A2 +...+ A10 + A11 \geq 0
để thỏa mãn đk (2) A1=A2=A3=...=A11=0

Vậy 11 số nguyên đó đều là 0 thì thỏa mãn đề bài.

 

[thaonguyenkmhd]

Gọi 11 số cần tìm là A1; A2;A3;A4;...A11 có tổng = S ( điều kiện : S thuộc Z )*
theo đề ra ta có:
A1 = ( S - A1 )^2 S^2
A2 = ( S - A2 )^2 S^2
...
A11=( S - A11)^2 S^2
Cộng tất cả các vế
=> S 11.S^2 (1)
Xét 2 trường hợp:
-Với S#0 => 1= 11.S => S = 1/11 trái với * (loại)
-Với S = 0 => A1 + A2 +...+ A10 + A11=0 (2)
Mặt khác: A1 = ( S - A1)^2 0
A2 = ( S - A2 )^2 0
...
A11=( S - A11)^2 0
A1 + A2 +...+ A10 + A11 0
để thỏa mãn đk (2) A1=A2=A3=...=A11=0

Vậy 11 số nguyên đó đều là 0 thì thỏa mãn đề bài.

bài này dễ

cám ơn bạn nhiều giúp mình làm câu 1 nữa nha!!!