toán khó này

[tranan77]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn ơi, giúp mình bài toán này nhé:
Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài các hình vuông BCKL và BAED. BM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh:
a) DLbằng hai lần BM
b) DL vuông góc với BM

 

[quynhnhung81]

Trên tia đối của tia MB lấy H sao cho MB = MH
Ta dễ dàng chứng minh AHCB là hình bình hành
\Rightarrow AB = DB
Ta có DBL + DBA + ABC + CBL = 360*
\Rightarrow DBL + ABC = 180*
Mặt khác ABC + BAH = 180* (bù nhau )
AHCB là hình bình hành \Rightarrow AH = BC = BL
tam giác DBL = tam giác BAH ( c.g.c)
\Rightarrow DL = BH
\Rightarrow DL = 2BM
b)
Kéo dài BM cắt DL tại I.
Ta có tam giác DBL = tam giác BAH ( câu a)
\Rightarrow BDL = ABH ( hai góc tương ứng)
Ta lại có DBI + DBA + ABH = 180* (góc bẹt)
\Rightarrow DBI + ABH = 90*
hay DBI + BDL = 90*
\Rightarrow DIB = 90*
\Rightarrow dpcm