toán khó nâng cao

[tu1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

P(x):$2x^4-7x^3-2x^2+13x+6$
a/phân tích P(x) thành nhân tử
b/chứng minh P(x) chia hết cho 6 (với mọi x thuộc Z)

 

[omegaraiki]

P(x):$2x^4-7x^3-2x^2+13x+6$
a/phân tích P(x) thành nhân tử
b/chứng minh P(x) chia hết cho 6 (với mọi x thuộc Z)

a/

[laTEX]P(x): 2x^4-7x^3-2x^2+13x+6[/laTEX]
[laTEX]= 2x^2(x-1)(x+1) -7x(x-1)(x+1)+6(x+1)[/laTEX]
[laTEX]= (2x^3-2x^2)(x+1)+(-7x^2+7x)(x+1)+6(x+1)[/laTEX]
[laTEX]= (x+1)(2x^3-2x^2-7x^2+7x+6)[/laTEX]
[laTEX]= (x+1)(2x^3-9x^2+7x+6)[/laTEX]

 

[goku123123]

P(x):$2x^4-7x^3-2x^2+13x+6$
a/phân tích P(x) thành nhân tử
b/chứng minh P(x) chia hết cho 6 (với mọi x thuộc Z)

Hình như đề sai rồi bạn
phải là $2x^4-7x^3-2x^2-13x+6$
ta có
$2x^4 + 7x^3 - 2x^2 - 13x + 6$
=$( 2x^4 - 2x^3 ) + ( 9x^3 - 9x^2) + ( 7x^2 - 7x ) - (6x -6 )$
=$2x^3 ( x-1 ) + 9x^2 ( x-1) + 7x ( x-1) - 6(x-1)$
=$( x-1)(2x^3 + 9x^2 + 7x - 6)$
=$(x-1)(x+2)(2x^2+5x-3)$
=$(x-1)(x+2)(x+3)(2x-1)$