toán khó mong tứ phương giúp dỡ

[vinhvip3000x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 cho tam giác ABC có phân giác trong AD. trong tam giác ADB kẻ đường phân giác DE.trong tam giác ADC kẻ đường phân giác DF tính tỉ số (AF.DC.BE)/(BD.FC.AE)
2 Cho tam giác ABC có diện tích 12 cm2. Gọi N là trung điểm BC.Mtreen AC sao cho AM/AC=1/3.AN cắt BM tại O. Khi đó S OAM=??

 

[pinkylun]

Ta có: AD phân giác
$=>\dfrac{DC}{BD}=\dfrac{AC}{AB}$

DE phân giác:
$=>\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{BD}{AD}$

DF phan giác
=>$ \dfrac{AF}{FC}=\dfrac{AD}{DC}$ )

Từ và )
=> $ \dfrac{DC}{BD}.\dfrac{BE}{AE}.\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{AC}{AB}.\dfrac{BD}{AD}.\dfrac{AD}{DC}$

$=\dfrac{AC}{AB}.\dfrac{DB}{DC}$

Mà $\dfrac{DC}{BD}=\dfrac{AC}{AB}$

Nên $\dfrac{AC}{AB}.\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{DC}{DB}.\dfrac{DB}{DC}=1$

Hay $\dfrac{AF.DC.BE}{BD.FC.AE}=1$