toán khó mong mọi người xem xét và chỉ dẫn dum em nha

[tudep1111111111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình : [TEX]x^2 - 6x +1 = 0[/TEX]
Gọi x1, x2 là hai nghiệm cua phương trình, hãy tính :
[TEX]x_1\sqrt{x_1}+x_2\sqrt{x_2}[/TEX]
2/ Cho phương trình : [TEX]2x^2 - 5x + 1 =0[/TEX]
Với x1, x2 là nghiệm của phương trình
Hãy tính : [TEX]x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}[/TEX]

Em không biết viết kí hiệu mong mọi người thông cảm và chỉ bảo giúp . Em xin cảm ơn

 

[linh030294]

cho phương trình : [TEX]x^2 - 6x +1 = 0[/TEX]
Gọi x1, x2 là hai nghiệm cua phương trình, hãy tính :
[TEX]x_1\sqrt{x_1}+x_2\sqrt{x_2}[/TEX]
2/ Cho phương trình : [TEX]2x^2 - 5x + 1 =0[/TEX]
Với x1, x2 là nghiệm của phương trình
Hãy tính : [TEX]x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}[/TEX]

Em không biết viết kí hiệu mong mọi người thông cảm và chỉ bảo giúp . Em xin cảm ơn

(*) Bài này bạn dùng Định lí Viet là ra mà :
Như ở câu 1 : Đặt [tex] sqrt{x_1} = a ; sqrt{x_2} = b [/tex]
Viết lại như sau : [tex] a^3 + b^3 [/tex]
Đến đây bạn khai triển thành hằng đẳng thức nữa là ra

 

[bboy114crew]

2/ Cho phương trình : [TEX]2x^2 - 5x + 1 =0[/TEX]
Với x1, x2 là nghiệm của phương trình
Hãy tính : [TEX]x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1}[/TEX]

Em không biết viết kí hiệu mong mọi người thông cảm và chỉ bảo giúp . Em xin cảm ơn

theo hệ thức vi et ta có:
[TEX]x_1+x_2=\frac{5}{2}[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=\frac{1}{2}[/TEX]
ta có:
[TEX]x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1} = \sqrt{x_1.x_2}.(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})[/TEX]
mà :
[TEX]\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqry{(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2= \sqrt{x_1+x_2+2\sqrt{x_1.x_2}} = \sqrt{\frac{5}{2}+2\sqrt{\frac{1}{2}}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x_1\sqrt{x_2}+x_2\sqrt{x_1} = \sqrt{x_1.x_2}.(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})[/TEX]
[TEX]= \sqrt{\frac{1}{2}}.\sqrt{\frac{5}{2}+2\sqrt{\frac{1}{2}}}[/TEX]