Toán khó lớp 8 đây

D

daovuquang

Đề bài sai: thiếu điều kiện [TEX]a,b>0[/TEX] và [TEX]a+b\leq4[/TEX] chứ ko phải [TEX]\geq[/TEX]
Nhận xét: [TEX]a^3+b^3\geq ab^2+a^2b [/TEX](đổi vế sẽ ra [TEX](a-b)^2(a+b)\geq0[/TEX] đúng với mọi a,b)
[TEX]\Leftrightarrow 3(a^3+b^3)\geq 3(ab^2+a^2b)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4(a^3+b^3)\geq (a+b)^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+b\leq 4.[/TEX]
Dấu đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow a=b=2.[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom