toan kho lop 7 rat kho ai giai dc thi gioi

[thiquockhanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giac ABC vuong tai A va AB < Ac tren AC lay D sao cho AD=AB tren tia doi cua tia AB lay E sao cho AE = AC.
chung minh
a) DE= BC
b) DE vuong goc BC
c) biet 4 lan goc B bang 5 lan goc C. tinh goc AED?
help........help....................... minh can rat gap

 

[vuivemoingay]

giải​

a, *Xét [TEX]\triangle ABC\[/TEX] và [TEX]\triangle ADE \[/TEX] có:
AB = AD (gt)
[TEX]\widehat{BAC} = \widehat{DAE} = 90* [/TEX]
AC = AE (gt)
Do đó [TEX]\triangle ABC\[/TEX] = [TEX]\triangle ADE \[/TEX] (c.g.c)
\Rightarrow BC = ED ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b, *Vì [TEX]\triangle ABC\[/TEX] = [TEX]\triangle ADE \[/TEX] (cm ý a)
[TEX]\Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{ADE}[/TEX] (2 góc tương ứng)

*Ta có: [TEX]\widehat{ADE} = \widehat{CDI}[/TEX] ( 2 góc đối đỉnh)
Mà [TEX]\widehat{ABC} = \widehat{ADE}[/TEX] (cm trên)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ABC} = \widehat{CDI}[/TEX]

*Vì [TEX]\triangle ABC\[/TEX] vuông tại A
[TEX]\Rightarrow \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90* [/TEX] (trong 1 tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)

Mặt khác : [TEX]\widehat{ABC} = \widehat{CDI}[/TEX] (cm trên)

Nên: [TEX]\widehat{CDI} + \widehat{ACB} = 90* = \widehat{BID}[/TEX] (T/C góc ngoài)

Vì [TEX]\widehat{BID} = 90* \Rightarrow DE \bot BC[/TEX] (đpcm)


c, Ta có:
[TEX]4.\widehat{ABC} = 5.\widehat{ACB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{ABC} = \frac{5}{4} . \widehat{ACB}[/TEX]

Có: [TEX]\widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 90*[/TEX] (cm ý b)
Mà: [TEX]\widehat{ABC} = \frac{5}{4} .\widehat{ACB}[/TEX] ( cm trên)
Ta được : [TEX]\frac{5}{4} .\widehat{ACB} + \widehat{ACB} = 90*[/TEX]
[TEX]\frac{9}{4} . \widehat{ACB} = 90*[/TEX]
[TEX]\widehat{ACB} = 90 : \frac{9}{4} [/TEX]
[TEX]\widehat{ACB} = 40*[/TEX]

Vì [TEX]\triangle ABC\[/TEX] = [TEX]\triangle ADE \[/TEX] (cm ý a)
[TEX]\Rightarrow \widehat{ACB} = \widehat{AED}[/TEX] ( 2 góc tương ứng)
Mà [TEX]\widehat{ACB} = 40*[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AED}[/TEX]


P/S : đúng thì nhớ nhấn nút "cảm ơn" dùm mình nha