Toán khó làm được khen tài! Thử coi hay cực

[socpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x), x thuộc Q* có tính chất f(x1.x2)=f(x1).f(x2).Chứng minh:
a.f(1)=1
b.f(x^-1)=[f(x)]^-1
c.f(x^n)=[f(x)]^n(biết n thuộc z)

 

[nganltt_lc]

Cho hàm số y=f(x), x thuộc Q* có tính chất f(x1.x2)=f(x1).f(x2).Chứng minh:
a.f(1)=1
b.f(x^-1)=[f(x)]^-1
c.f(x^n)=[f(x)]^n(biết n thuộc z)

Nếu bài này của lớp 7 thì chỉ sử dụng hàm số y = ax thôi nhỉ ?
Mình sử dụng cái trên nhé.

[TEX]f_{(x_1.x_2)} = f_{x_1}.f_{x_2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a(x_1.x_2) = a.x_1.a_x_2 \Leftrightarrow a = a^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{a=0}\\{a=1} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=1[/TEX] ( Vì y=ax là hàm bậc nhất nên a khác 0 )
[TEX]\Rightarrow y = x[/TEX]
a) [TEX]y = x \ ; \ x =1 \Rightarrow y = 1 = f_{1}[/TEX]
b) [TEX]f_{x^{-1}}=x^{-1} = y^{-1} = (f_{x})^{-1}[/TEX]
c) cũng thế.

 

[smore]

Hàm số f có nói là dạng y=ax đâu nhỉ. Mình nghĩ phải giải theo tính chất của hàm số fx chứ.

Nếu bài này của lớp 7 thì chỉ sử dụng hàm số y = ax thôi nhỉ ?
Mình sử dụng cái trên nhé.

[TEX]f_{(x_1.x_2)} = f_{x_1}.f_{x_2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a(x_1.x_2) = a.x_1.a_x_2 \Leftrightarrow a = a^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{a=0}\\{a=1} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=1[/TEX] ( Vì y=ax là hàm bậc nhất nên a khác 0 )
[TEX]\Rightarrow y = x[/TEX]
a) [TEX]y = x \ ; \ x =1 \Rightarrow y = 1 = f_{1}[/TEX]
b) [TEX]f_{x^{-1}}=x^{-1} = y^{-1} = (f_{x})^{-1}[/TEX]
c) cũng thế.

 

[daovuquang]

Bài này mình làm rồi. Chỉ gợi ý thôi nhé.
a,f(1.1)=f(1).f(1)
b,nhân cả hai vế với f(x)
c,nhân cả hai vế với [f(x)]^(-n)