toan kho jaj jup nka

[tamtram113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

voi x , y ko âm , tim gtnn cua
P=x-2cănxy +3Y-2cănx +2008,5

 

[hthtb22]

Đặt [tex]\sqrt{x}=a ,\sqrt{y}=b.[/tex]
Khi đó
P=[tex]a^2-2ab+3b^2-2a+2008.5.[/tex]
3P=[tex]9b^2-6ab+3a^2-6a+6025.5[/tex]
3P=[tex](3b-a)^2+\frac{1}{2}(2a-3)^2+6021[/tex]
3P\geq6021
P\geq2007
Dấu bằng xảy ra \Leftrightarrowa=3/2;b=1/2
\Leftrightarrowx=9/4;y=1/4

 

[tamtram113]

bai jaj sai mat ui jaj laj yk nka xem laj cko~ 3P nka ........................................................

 

[nganltt_lc]

voi x , y ko âm , tim gtnn cua
P=x-2cănxy +3Y-2cănx +2008,5

[TEX]P \ = \ x \ - \ 2\sqrt{xy} \ + \ 3y \ - \ 2\sqrt{x} \ + \ 2008,5[/TEX]

[TEX]= \ \left( x \ + \ y \ + \ 1 \ - \ 2\sqrt{xy} \ - \ 2\sqrt{x} \ + \ 2\sqrt{y}\right) \ + \ \left( 2y \ - \ 2\sqrt{y} \ + \ \frac{1}{2}\right) \ + 2007[/TEX]

[TEX]= \ \left(x-y-1 \right)^2 \ + \ 2\left(y \ - \ \frac{1}{2} \right)^2 \ + \ 2007[/TEX]

Đến đây bạn tự xét dấu "=" nhé

 

[cutiqb]

[TEX]P \ = \ x \ - \ 2\sqrt{xy} \ + \ 3y \ - \ 2\sqrt{x} \ + \ 2008,5[/TEX]

[TEX]= \ \left( x \ + \ y \ + \ 1 \ - \ 2\sqrt{xy} \ - \ 2\sqrt{x} \ + \ 2\sqrt{y}\right) \ + \ \left( 2y \ - \ 2\sqrt{y} \ + \ \frac{1}{2}\right) \ + 2007[/TEX]

[TEX]= \ \left(x-y-1 \right)^2 \ + \ 2\left(y \ - \ \frac{1}{2} \right)^2 \ + \ 2007[/TEX]

Đến đây bạn tự xét dấu "=" nhé

đáng lẽ
[TEX]= \ \left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1 \right)^2 \ + \ 2\left(\sqrt{y} \ - \ \frac{1}{2} \right)^2 \ + \ 2007[/TEX]