Toán khó! Giải được là tốt!

[sujuelfsapphireblue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề:
Tìm x thuộc N biết:
[TEX](4x+1)^{23}=(4x+1)^{21}[/TEX]
Gợi ý: Bài này ra tập hợp rỗng
chú ý: gõ công thúc bằng LATEX

 

[tuyn]

Đặt 4x+1=t.Do x thuộc N nên t \geq 1.
[TEX]gt \Leftrightarrow t^{23}=t^{21}(1)[/TEX]
+) Nếu t \geq 2 \Rightarrow [TEX]t^{23} > t^{21}[/TEX] \Rightarrow vô lý
+) Vậy t=1 \Leftrightarrow 4x+1=1 \Leftrightarrow x=0
Kết luận: x=0 ( 0 cũng là số tự nhiên nhé )

 

[soicon_boy_9x]

1 cách làm khác
theo đề bài ta có
[TEX](4x+1)^{23}-(4x-1)^{21}=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (4x+1)^{21}.[(4x+1)^2-1]=0[/TEX]
=>[TEX](4x+1)^{21}[/TEX]hoặc [TEX](4x+1)^2-1[/TEX] bằng 0
xét [TEX](4x+1)^{21}=0[/TEX]thì 4x+1=0=>4x=-1=>x=\0,25(loại)
xét [TEX](4x+1)^2-1=0[/TEX]=>[TEX](4x+1)^2=1[/TEX]=>4x+1=+-1
xét 4x+1=-1(loại số âm)
=>4x+1=1
4x=0
x=0
cách của bạn tuyn đã ko xét trường hợp t=0(theo bài bạn ấy)