Toán khó đê

[lamhaisonbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) chứng minh [TEX]n^3-n \vdots 24[/TEX] với n lẻ
b) cho [TEX]a,b,c \rangle 0[/TEX], [TEX]a^2+b^2+c^2 = (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2[/TEX]. chứng minh nếu [TEX]c \geq a,c \geq b \Rightarrow c \geq a+b[/TEX]

 

[lionelmessivan]

ta giải bài 1 như sau:
ta có:[TEX]n^3-n=(n-1)n(n+1)[/TEX]
mà tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hêt cho 3 và 2
\Rightarrow n^3 -n chia hết cho 6
lại có n lẻ \Rightarrow(n-1) và(n+1) là số chẵn
mà tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 4
n^3-n chia hết cho 4 và 6
\Rightarrown^3-n chia hết cho 24
>->->->->->->-

 

[vuong.chieu.quan]

a) chứng minh [TEX]n^3-n \vdots 24[/TEX] với n lẻ

[TEX]{n}^{3}-n = n({n}^{2}-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)[/TEX]
n lẻ => (n-1) và (n+1) chia hết cho 2 và 1 trong 2 số chia hết cho 4
=> [TEX]{n}^{3}-n[/TEX] chia hết cho 2.4 = 8
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3
=>[TEX]{n}^{3}-n[/TEX] sẽ chia hết cho BCNN của 8 và 3= 24(đpcm)

 

[lamhaisonbd]

sao câu b không vậy, câu a khó quá hay sao mà không ai làm

 

[lionelmessivan]

đang suy nghĩ.để chút đã.nhưng cũng khó phết.

 

[lamhaisonbd]

cũng dễ lắm, tại mình làm cho nó khó thôi. đừng suy nghĩ nhiều. chết đấy

 

[lionelmessivan]

đúng là khùng>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

 

[lamhaisonbd]

thế có ai giải được không. chẳng lẽ nguyên cái diễn đàn bự thế này mà không ai giải được bài toán này sao

 

[lionelmessivan]

thế giải đi.huệnh thế.mjnh đang co việc nên ko giải thôi.còn nhìn mấy bài này dễ xợt.