Toán khó đê (dễ quá thì đừng cười)<img src="http://diendan.hocmai.vn/images/eyeeasy/buttons/Mien_phi

[letuanhiep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số có 3 chữ số abc.
Biết rằng: abc = 25 x ( a+b+c)
Nhớ giải thích nữa.

 

[harrypham]

Ta có [TEX]\overline{abc}=25 \times (a+b+c)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 100 \times a+10 \times b+c=25 \times a+25\times b+25 \times c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 75 \times a=15 \times b+24 \times c[/TEX].
Do [TEX]75a,15b[/TEX] chia hết cho 5 nên [TEX]24c[/TEX] chia hết cho 5.
Nên hoặc c=0, hoặc c=5.

1. Nếu [TEX]c=0 \Rightarrow 75 \times a= 15 \times b \Rightarrow 5 \times a=b[/TEX]. Do a khác 0 nên [TEX]a=1,b=5[/TEX]. Ta tìm được số [TEX]150[/TEX].
2. Nếu [TEX]c=5 \Rightarrow 75 \times a=15 \times b+120[/TEX]. Do [TEX]15 \times b+120 \le 15 \times 9+120=255[/TEX]. Vậy [TEX]120 \le 75a \le 255 \Rightarrow2 \le a \le 3[/TEX]. Như vậy a có thể bằng [TEX]2,3[/TEX].

• Khi [TEX]a=2 \Rightarrow b=2[/TEX]. Ta tìm được số [TEX]225[/TEX].
• Khi [TEX]a=3 \Rightarrow b=7[/TEX]. Ta tìm được số [TEX]375[/TEX].

Kết luận. Ta tìm được các số thoả mãn là [TEX]150,225,375[/TEX].