Toán khó đây

[siboquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm x,y,z biết: $\frac{x} {z+y+1} = \frac{y} {x+z+1} = \frac{z} {x+y-2} = x+y+z (x,y,z \ne 0)$

 

[hiensau99]

Ta có: $ \frac{x}{y+z+1}= \frac{y}{x+z+1}= \frac{z}{x+y-2}= x+y+z = \frac{x+y+z}{2(x+y+z)+1+1-2}= \frac{1}{2}$

*$\frac{x}{y+z+1}= \frac{1}{2} \Longrightarrow 2x=y+z+1 \Longrightarrow 3x=x+y+z+1 \Longrightarrow 3x= 1 \frac{1}{2} \Longrightarrow x= \frac{1}{2}$

*$\frac{y}{x+z+1}= \frac{1}{2} \Longrightarrow 2y=x+z+1 \Longrightarrow 3y=x+y+z+1 \Longrightarrow 3y= 1 \frac{1}{2} \Longrightarrow y= \frac{1}{2}$

*$\frac{z}{x+y-2}= \frac{1}{2} \Longrightarrow 2z=x+y-2 \Longrightarrow 3z=x+y+z-2 \Longrightarrow 3z= -1 \frac{1}{2} \Longrightarrow z= \frac{-1}{2}$

Vậy $x=y= \frac{1}{2}; \ z= \frac{-1}{2}$