toan kho day!

[quang27]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho 3 số dương a,b,c thõa mãn [TEX] a^2 + b^2 + c^2 = \frac{5}{3} [/TEX]
Chứng minh bất đẳng thức: [TEX] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{c} < \frac{1}{abc} [/TEX]

Tìm các số nguyên x,y thõa mãn phương trình : [TEX] x^3 + 2x^2 + 3x +2 = y^3[/TEX]

mình cần đáp án gấp, các bạn giúp mình nhé!. Cám ơn các bạn nhiều

Bạn nào có đề thi hoc sinh giỏi toán tỉnh bà rịa vũng tàu năm 2009-2010 cho minh xin nhé!

 

[ohmymath]

Bài 1:

Điều cần chứng minh tương đương với:
bc+ac - ab <1
[TEX]\Leftrightarrow c(a+b) <ab+1[/TEX]
Ta có: [TEX]c(a+b) \leq \frac{c^2+{(a+b)}^2}{2}=\frac{5}{6}+ab<1+ab[/TEX]
Vậy ta có điều phải chứng minh!!​

 

[ohmymath]

ra bài 2 rùi!! làm thế này nhá:
Ta có [TEX]2x^2+3x+2>0[/TEX] với mọi x!
[TEX]\Rightarrow y^3>x^3[/TEX] với mọi x!
*; Nếu [TEX]x^2>1 \Rightarrow x^3+2x^2+3x+2<x^3+3x^2+3x+1={(x+1)}^3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^3<y<{(x+1)}^3[/TEX]
Vậy vô nghiệm!!
*; Nếu [TEX]x^2 \leq 1[/TEX] thì x=0;-1;1
Thay vào ta được y=0;2!
Vậy pt có 2 bộ nghiệm: (x;y)=(-1;0) ; (1;2)!!