toán khó đây!

[meocon_113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho x,y\geq0 thoả mãn[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}[/TEX]=1
tìm giá trị lớn nhất của Q=xy[TEX](x+y)^2[/TEX]
2/cho tam giác ABC có độ dài ba đường cao lần lượt là 5;10;2[TEX]\sqrt{5}[/TEX].Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác vuông.
Giúp mình nhé

 

[thatki3m_kut3]

Bài 2:
Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác có độ dài 3 đng` cao là 5,10,2[TEX]\sqrt{5}[/TEX]
Đặt S là diện tích tam giác đó.
Ta có:
a=2S/5, b=2S/10, c=2S/2[TEX]\sqrt{5}[/TEX], c>a>b.
mà c^2=a^2+b^2(cái này bạn tự tính) nên tam giác đó là tg vuông

 

[meocon_113]

còn bài tìm GTLN nữa,ai giúp mình đi!

 

[01263812493]

1/cho x,y\geq0 thoả mãn[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}[/TEX]=1
tìm giá trị lớn nhất của Q=xy[TEX](x+y)^2[/TEX]

Từ [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}=1 \Rightarrow x+y=1-2\sqrt{xy}[/tex]
[TEX]\Rightarrow Q=\frac{1}{4}2\sqrt{xy}.2\sqrt{xy}(1-2\sqrt{xy})(1-2sqrt{xy}) \leq \frac{1}{4}(\frac{2\sqrt{xy}+2\sqrt{xy}+1-2\sqrt{xy}+1-2\sqrt{xy}}{4})^4=\frac{1}{4}.\frac{1}{16}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{xy}=1-2\sqrt{xy}[/TEX]