Toán khó đấy vào xem để bổ sung khiến thức nào!

[anh123456789tt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :

[tex]\frac{4}{\sqrt{4x+1}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+4}+2}-x=0[/tex]

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

Giải phương trình :

[tex]\frac{4}{\sqrt{4x+1}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+4}+2}-x=0[/tex]

Đạo hàm thì chưa được học chỉ biết cách tiểu học này .
Điều kiện $x$\geq $-1/4$
Phương trình đã cho tương đương :
\Leftrightarrow $\frac{4(\sqrt{4x+1}-1)}{4x}+\frac{6(\sqrt{6x+4}-2)}{6x}-x=0$
Với x = 0 không phải là nghiệm của phương trình ... nhân 2 vế của pt trên cho x ta được :
\Leftrightarrow $\sqrt{4x+1}-1+\sqrt{6x+4}-2-x^{2}=0$
\Leftrightarrow $\sqrt{4x+1}-3+\sqrt{6x+4}-4-x^{2}+4=0$
\Leftrightarrow $\frac{2(x-2)}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{6(x-2)}{\sqrt{6x+4}+4}-(x-2)(x+2)=0$
\Leftrightarrow $(x-2)(\frac{2}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{6}{\sqrt{6x+4}+4}-(x+2))=0$
\Leftrightarrow $x=2$
Vì $\frac{2}{\sqrt{4x+1}+3}+\frac{6}{\sqrt{6x+4}+4}-(x+2) <2/3+2/3+1/4-2<0$ ,\forall x thuộc [-1/4;+\infty).
P/s : Bấm latex mỏi tay thật .