toán khó đây. vào giải bà con ơi

[lamhaisonbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ [TEX]A=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} - \frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
a) rút gọn
b) tìm giá trị nhỏ nhất của A
c) tìm x sao cho [TEX]\frac{3A}{\sqrt{x}}[/TEX] có giá trị nguyên
2/ [TEX]A= \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1} - \frac{\sqrt{x} +1}{x-1}[/TEX]
a) rút gọn
b) CMR: [TEX]A < \frac{1}{3}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

1/ [TEX]A=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} - \frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}[/TEX]
a) rút gọn
b) tìm giá trị nhỏ nhất của A
c) tìm x sao cho [TEX]\frac{3A}{\sqrt{x}}[/TEX] có giá trị nguyên
2/ [TEX]A= \frac{x+2}{x\sqrt{x}-1} + \frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1} - \frac{\sqrt{x} +1}{x-1}[/TEX]
a) rút gọn
b) CMR: [TEX]A < \frac{1}{3}[/TEX]

bài 1

a)
[TEX]TXD: x\not = 0 , x \not = 1 \\ \frac{\sqrt{x}.(\sqrt{x}^3 -1)}{x+\sqrt{x}+1} -2\sqrt{x}-1 + 2(\sqrt{x}+1) \\ \sqrt{x}.(\sqrt{x}-1) +1 = x - \sqrt{x} +1[/TEX]
b)

[TEX]A = (\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} \\ MinA = \frac{3}{4} \\ x = \frac{1}{4}[/TEX]
c)

[TEX]3A : \sqrt{x} = 3.\sqrt{x} -3 + \frac{3}{\sqrt{x}}[/TEX]

vậy [TEX]\sqrt{x}[/TEX] là ước dương của 3

[TEX]\sqrt{x} = 3 \Rightarrow x = 9 \\ \sqrt{x} = 1 \Rightarrow x = 1 (L)[/TEX]

vậy x = 9

bài sau tự làm nhé

 

[lamhaisonbd]

Bạn làm phần tìm gtri nguyen (cau c) ra sao, mình không hiểu. bạn có thể ghi lại từng bước đc ko

 

[nguyenbahiep1]

Bạn làm phần rút gọn ra sao, mình không hiểu. bạn có thể ghi lại từng bước đc ko

chặc làm rõ ràng thế còn gì nào thì làm từng bước,

a)

[TEX]TXD: x\not = 0 , x \not = 1 \\ \frac{\sqrt{x}.(\sqrt{x}^3 -1^3)}{x+\sqrt{x}+1} -\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}} +\frac{2(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1} \\ \frac{\sqrt{x}.(\sqrt{x} -1)(x + \sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1} -(2\sqrt{x}-1)+2(\sqrt{x}+1)\\ \sqrt{x}.(\sqrt{x}-1) - 2\sqrt{x}- 1+ 2\sqrt{x} +2 \\ \sqrt{x}.(\sqrt{x}-1) +1 = x - \sqrt{x} +1[/TEX]

 

[lamhaisonbd]

rầu rầu. mình hiểu. thanks. còn câu 2 sao bạn ko giải luôn. câu 2 mình bí rầu

 

[nguyenbahiep1]

rầu rầu. mình hiểu. thanks. còn câu 2 sao bạn ko giải luôn. câu 2 mình bí rầu

không giải luôn để bạn còn suy nghĩ , biết cách làm mà làm các bài khác
câu 2

[TEX]A = \frac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x} + 1}[/TEX]

.....................................................

 

[cobedethuong13]

câu 2 dễ mà bạn....................mẫu chung là [TEX]\sqrt{x}^3-1[/TEX]
câu a bạn tự làm nhé....đáp số là [TEX]A=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/TEX]
câu b
[TEX]A<\frac{1}{3} (1)[/TEX]
[TEX]<=>\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}<\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]<=>\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{3}<0[/TEX]
[TEX]<=>\frac{3\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{3(x+\sqrt{x}+1)}<0[/TEX]
[TEX]<=>\frac{-x+2\sqrt{x}-1}{3(x+\sqrt{x}+1)}<0[/TEX]
[TEX]<=>\frac{-(x-2\sqrt{x}+1)}{3(x+\sqrt{x}+1)}<0[/TEX]
[TEX]<=>\frac{-(\sqrt{x}-1)^2}{3(x+\sqrt{x}+1)}<0 (2)[/TEX]
(2) luôn đúng với mọi x mà (1)<=>(2)
=>(1) đúng