toan kho day,pro nao giup cai...

[thangkhoyeucondadai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a,b >0; a+b=1
Tìm Min A=[TEX]\frac{5}{ab}+\frac{2}{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]
2) Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, đường cao AA,BB',CC'
Tìm Min M=[TEX]\frac{AA'.BB'.CC'}{{h}_{A'}+{h}_{B'}+{h}_{C'}}[/TEX]
___________@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-____________________
Mọi người giúp mìnk cái nhé!!!!!!!!!!

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

1) Cho a,b >0; a+b=1
Tìm Min A=[TEX]\frac{5}{ab}+\frac{2}{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]
2) Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H, đường cao .
Tìm Min M=[TEX]\frac{AA'.BB'.CC'}{{h}_{A'}+{h}_{B'}+{h}_{C'}}[/TEX]
___________@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-____________________
Mọi người giúp mìnk cái nhé!!!!!!!!!!

1.
[TEX]A=\frac{5}{ab}+\frac{2}{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]

[TEX]= 2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{4}{ab}[/TEX]

[TEX]=2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{16}{4ab} [/TEX]

áp dụng BDT

[TEX]\frac{1}{a} +\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}[/TEX]

[TEX](a+ b)^2 \geq 4ab[/TEX]

ta có

[TEX]A==2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{16}{4ab}[/TEX]

[TEX]\geq 2 . \frac{4}{(a+b)^2} + \frac {16}{(a+b)^2}= 24[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2} [/TEX]

2. A' , B', C' ở đâu thế bạn

 

[thangkhoyeucondadai]

1.
[TEX]A=\frac{5}{ab}+\frac{2}{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]

[TEX]= 2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{4}{ab}[/TEX]

[TEX]=2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{16}{4ab} [/TEX]

áp dụng BDT

[TEX]\frac{1}{a} +\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}[/TEX]

[TEX](a+ b)^2 \geq 4ab[/TEX]

ta có

[TEX]A==2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{16}{4ab}[/TEX]

[TEX]\geq 2 . \frac{4}{(a+b)^2} + \frac {16}{(a+b)^2}= 24[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2} [/TEX]

2. A' , B', C' ở đâu thế bạn

Cau lam mink ko hieu choi lam. tai sao [TEX]\frac{1}{a} +\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}[/TEX] xuong ban lai suy ra =[TEX]\frac{4}{(a+b)^2}[/TEX]

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

Cau lam mink ko hieu choi lam. tai sao [TEX]\frac{1}{a} +\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}[/TEX] xuong ban lai suy ra =[TEX]\frac{4}{(a+b)^2}[/TEX]

cm dc ma ban
cu bien doi tuong duong thi ra thui
rui coi [TEX]"a"= a^2 +b^2 , "b"= 2ab[/TEX]
ap dung thi ra

 

[mamy007]

ta có

[TEX]A==2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{16}{4ab}[/TEX]

[TEX]\geq 2 . \frac{4}{(a+b)^2} + \frac {16}{(a+b)^2}= 24[/TEX]

ý bạn kia k phải như thế đâu. sao bdt [TEX]a^2+b^2\geq 4ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\geq 2 . \frac{4}{(a+b)^2} + \frac {16}{(a+b)^2}= 24[/TEX]
các bạn nhìn lại xem
giải lun hộ mjk bài bdt hình kia cái

 

[thaopro1230]

1.
[TEX]A=\frac{5}{ab}+\frac{2}{{a}^{2}+{b}^{2}}[/TEX]

[TEX]= 2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{4}{ab}[/TEX]

[TEX]=2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{16}{4ab} [/TEX]

áp dụng BDT

[TEX]\frac{1}{a} +\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}[/TEX]

[TEX](a+ b)^2 \geq 4ab[/TEX]

ta có

[TEX]A==2(\frac {1}{a^2 +b^2} + \frac{1}{2ab}) + \frac{16}{4ab}[/TEX]

[TEX]\geq 2 . \frac{4}{(a+b)^2} + \frac {16}{(a+b)^2}= 24[/TEX]

[TEX]"=" \Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2} [/TEX]

2. A' , B', C' ở đâu thế bạn

[TEX]\frac{16}{(a+b)^2}\geq\frac{16}{4ab}[/TEX] chứ****************************???

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]\frac{16}{(a+b)^2}\geq\frac{16}{4ab}[/TEX] chứ****************************???

[TEX](a+b)^2 \geq 4ab[/TEX]

[TEX]\rightarrow frac{16}{4ab}\geq\frac{16}{(a+b)^2}[/TEX]

vì [TEX](a+b)^2 , 4ab[/TEX] ở dưới mẫu