toán khó đây này

[tranan77]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) chứng minh ab(a+b) chia hết cho 2 ( ab là số tự nhiên đó bạn)
2) tìm cạp số tự nhiên x;y sao cho 18x+ 15y = 1997
3) chứng tỏ rằng số 111...11122...222 là tích của hai số tự ngien liên tiếp
( chú ý "111...111" có 100 số 1; 22...222 có 100 số 2)
:khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42):

 

[tranhoangquan96]

mình cũng ko rõ cách này có đúng ko ? nhưng ko hay lém đâu !
1. xét 3 trường hợp
+ a và b chẵn
+ a và b lẻ
+ a và b (1 lẻ , 1 chẵn)
cả 3 trường hợp đều có kết quả là chẵn , chia hết cho 2 => ab(a+b) chia hết cho 2
-------------
mình nghĩ là có cách khác hay hơn ! nhưng mình thì chịu !

 

[nang_ban_mai]

3) chứng tỏ rằng số 111...11122...222 là tích của hai số tự ngien liên tiếp
( chú ý "111...111" có 100 số 1; 22...222 có 100 số 2)
:khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (110)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (130)::khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42)::khi (42):[/QUOTE]


gọi 1111...1111 (100 số 1) là a
Ta có: 1111.....111 = a
11111....11122.....22222 = 1111...111100....0000 + 22....222222 (100 số1, 100số 0 , 100 số 2)
2222....2222 = 2a
10000...0000 = 10^100 = 9999....9999 + 1 (100 số1, 100 số 9)
= 9a + 1
\Rightarrow 11111....11122.....22222 = a.10^100 + 2a
= a(9a +1) + 2a
= a (9a + +2)
= a (9a+3)
= 3a(3a+1)
Vậy 1111.....112222...222 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

Nhớ cảm ơn nha :khi (197):

 

[meotamthe99]

a/phai chung to a+b chia het cho hai nhu cac so :2,4,6,8...
b/x=40 ,y=7
c/la hai so 1va2 do, chung minh thi de thoi ,ly do: 1 la so tu nymphien dac biet la uoc cua tat ca cac so ke ca 0;con 2 thi do so cuoi cung la 2 nen chia het cho 2
Nhac nho 4 he so tu nhien la so 0, so 1, nguyen to ,hop so
chi cho ban trang wed cuc hay la www.************* ; violet.vn nho thi nhe

 

[thachthaorabbit]

Bài 3

@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};- Tách 1111111.........2222222222 thành tổng của 111111111...........1110000000......00000+ 2222222222..............2222222222
Tách thành tích của 1111111..........1111111 với một số
Đặt thừa số chung
Tách 1000000..........002 ra thành tích của 3, 4 và1111111111111...................1111111111111
mình chỉ giải đến đó thôi còn nhóm thế nào thì tự làm nha!
Xong rồi đóo=>
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-