toán khó đây,giúp tui với

[chicomot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng:
(3 + 3^2 +3^3 + 3^4 +3^5 - 3^6 + 3^7+ 3^8-3^9)chia hết cho 5

 

[tanngoclai]

Mình nghĩ bài này sai đề !! Đề đúng sẽ như thế này [TEX]( 3 + 3^2 - 3^3 + 3^4 + 3^5 - 3^6 + 3^7 + 3^8 - 3^9 ) \vdots \ 5[/TEX]

Mình sẽ giải theo đề trên

Ta có :

[TEX] S = 3 + 3^2 - 3^3 + 3^4 + 3^5 - 3^6 + 3^7 + 3^8 - 3^9 \\ S = ( 3 + 3^2 - 3^3 ) + ( 3^4 + 3^5 - 3^6 ) + ( 3^7 + 3^8 - 3^9) \\ S = 3.( 1 + 3 - 9 ) + 3^4.( 1 + 3 - 9 ) + 3^7.( 1 + 3 + 9 ) \\ S = 3.(-5) + 3^4.(-5) + 3^7.(-5) \\ S = ( 3 + 3^4 + 3^7 ).(-5) [/TEX]

\Rightarrow [TEX]S \vdots \ 5[/TEX]

Vậy [TEX]( 3 + 3^2 - 3^3 + 3^4 + 3^5 - 3^6 + 3^7 + 3^8 - 3^9 ) \vdots \ 5[/TEX]