Toán khó đây giúp mình giải với

[bboy114crew]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b-(b-p
Tìm tất cả các số nguyên p sao cho tổng tất cả các ước số tự nhiên của số p^4 là một số chính phương.
Mình muốn đỗ thủ khoa đai học nhưng sao đã khó quá ỳư bây giờ thế này:-SS

 

[ms.sun]

b-(b-p
Tìm tất cả các số nguyên p sao cho tổng tất cả các ước số tự nhiên của số p^4 là một số chính phương.
Mình muốn đỗ thủ khoa đai học nhưng sao đã khó quá ỳư bây giờ thế này:-SS

ta có : các ước tự nhiên của p^4 là:[TEX]1,p,p^2,p^3,p^4[/TEX]
Giả sử tồn tại 1 số p sao cho tổng các ước của p^4 là 1 số chính phương ta có:
[TEX]1+p+p^2+p^3+p^4=k^2[/TEX]
đến đây rồi biến đổi tiếp,dùng phương pháp chặn 2 đầu là ra>-

 

[ms.sun]

cau lam tiep giup toi đi?
hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

tớ làm được cho 10 cái thanks nhá
mà hình như đề bài phải là tìm p là số nguyên tố chứ
vì

là số nguyên tố mà tổng các ước của

là

Giả sử tổng các ước của

là số chính phương thì:

=

(

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

+

=

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

Do đó:

(2p^2+p)^2" src="http://diendan.hocmai.vn/latex.php?4k^2>(2p^2+p)^2">
\Rightarrow<IMG title="2k>2p^2+p" alt="2k>2p^2+p" src="http://diendan.hocmai.vn/latex.php?2k>2p^2+p"> (2)
Từ (1) và (2) suy ra :

Do đó:

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

\Leftrightarrow

hoặc

Mà

\Rightarrow

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=75272--------->có đấy

 

[bluesday]

bài này thi HSG 9 HCM 6-1-1994
bài này có trong quyển 23 chuyên đề nhưng giải rất vắn tắt
thanks bạn ms.sun ^^

àh , sẵn đây nhờ bạn cm giúp mình bài có vô số số nguyên tố dạng 6m-1 luôn
trong sách có giải mà mình ko hiểu . thanks trước !!

p/s : sorry ban quản trị , nhờ BQT merge lại post giúp , B. post nhầm