toán khó đây dân đội tuyển nhào zô!!!

[thotrangdangyeu_baby95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm tất cả các sô nguyên tô p và q sao cho : [TEX]p^3-q^5=(p+q)^2[/TEX]
2, CMR : nếu [TEX]m_a, m_b,m_c [/TEX]là trung tuyến của tam giác giả su

[TEX]m_a:m_b:m_c[/TEX]=[TEX]1:\sqrt{2}:\sqrt{3}[/TEX]thì tam giác đó vuông
3, CMR : trong tam giác vuông ta có [TEX]\frac{P}{4c}\geq1+\sqrt{2}[/TEX]
(P là chu vi và c là cạnh huyền)

 

[shyhaeky_1111]

Bài 2 mình làm rùi http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=54793

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

shyhaeky_1111 oi , cach nay kho hiu lem ban lam cach khac di
bon minh moi hoc lop 8 thoi ma
chua hiu cai nay dc dau

 

[tuananh8]

shyhaeky_1111 oi , cach nay kho hiu lem ban lam cach khac di
bon minh moi hoc lop 8 thoi ma
chua hiu cai nay dc dau

Vậy thì mình làm cách khác nhá:

Từ [TEX]p^3-q^5=(p+q)^2 (1)[/TEX] và p, q là các số nguyên tố nên:

[TEX]p^3-q^5>0 \Leftrightarrow p^3>q^5>2^5=32[/TEX]

[TEX]\Rightarrow p^3>32>27 \Rightarrow p>3[/TEX]; p không chia hết cho 3.

Nếu q chia hết cho 3 thì q=3, thay vào (1) ta được p=7. thoả mãn.

Nếu q không chia hết cho 3:

Nếu q và p đều chia 3 dư 1 hay 2, tức là
[TEX]\left{\begin{q=3a+1}\\{p=3b+1} [/TEX] hoặc [TEX]\left{\begin{q=3a+2}\\{p=3b+2} [/TEX]

Thay vào (1) ta đều được [TEX](p+q)^2 \not\vdots [/TEX] [TEX]3[/TEX]; [TEX]p^3-q^5 \vdots [/TEX] [TEX]3[/TEX]. (mâu thuẫn)

Nếu p chia 3 dư 1, q chia 3 dư 2 hoặc ngược lại, tức là:

[TEX]\left{\begin{p=3a+1}\\{q=3b+2} [/TEX] hoặc [TEX]\left{\begin{p=3a+2}\\{q=3b+1} [/TEX]
Thay vào (1) ta được [TEX](p+q)^2 \vdots [/TEX] [TEX]3[/TEX]; [TEX]p^3-q^5 \not\vdots [/TEX] [TEX]3[/TEX]. (mâu thuẫn)

Vậy q=3; p=7.