Toán khó đây, có bạn nào giúp tui ko?

[thatki3m_kut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho [TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]=2. Tim giá trị lớn nhất của biểu thức: N=a+b
2, Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng:la+bl>la-bl
3, Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng : a+15; a+30;a+45;...; a+15n. CMR: trong các số đó, tồn tại hai số mà hai cữ số đầu tiên là 96.
4, Giải phương trình sau:
[TEX]\sqrt{8x+1} +[TEX]\sqrt{3x-5} = [TEX]\sqrt{7x+4} + [TEX]\sqrt{2x-2} 5, C/m bất đẳng thức: [TEX](a_1+a_2+...+a_n)^2[/TEX]\leq n([TEX]a_1^2+ a_2^2 +....+ a_n^2[/TEX])

 

[nganltt_lc]

1, Cho [TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]=2. Tim giá trị lớn nhất của biểu thức: N=a+b

Ta có :
[TEX]a^3 + b^3 = 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( a + b ) ( a^2 + ab + b^2 ) = 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a + b = \frac{2}{a^2 + ab + b^2} [/TEX]
Ta sẽ có :
N = a + b lớn nhất khi [TEX]\frac{2}{a^2 + ab + b^2} [/TEX] khi [TEX] {a^2 + ab + b^2}[/TEX] nhỏ nhất .
Bạn làm tiếp đoạn sau nhé. gõ latex lâu nên mình ngại
CÒn bài 5 bạn xem trong sách " Nâng cao và phát triển toán 9 " tập 1 của Vũ Hữu Bình phần chuyên đề bất đẳng thức

 

[girltoanpro1995]

thật là pro chỉ rõ cho người ta sách để tra mà viết sai cả hằng đẳng thức

Hjhj.. việc gì mà bôi bác nhau vậy cậu?/ Cậu ý làm nhầm tý thui mà. Tớ làm lại nhé:
[tex] a^3+b^3=2\Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2)=2[/tex]
[tex] Max_(a+b)=Max\frac{2}{a^2-ab+b^2}[/tex]
p/s: Cậu addnjck y!m of tớ đy, tớ lười lém

 

[0915549009]

Hjhj.. việc gì mà bôi bác nhau vậy cậu?/ Cậu ý làm nhầm tý thui mà. Tớ làm lại nhé:
[tex] a^3+b^3=2\Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2)=2[/tex]
[tex] Max_(a+b)=Max\frac{2}{a^2-ab+b^2}[/tex]
p/s: Cậu addnjck y!m of tớ đy, tớ lười lém

Bài cực trị mà các cậu làm thế này thỳ ckưa ổn :|:|:|
[TEX]4(x^3+y^3) \geq2 (x+y)(x^2+y^2) \geq (x+y)^3 \Rightarrow x+y \leq 2 \Rightarrow Max=2 [/TEX]

 

[0915549009]

mod kiểu j ý. k hỉu. mod giải thik rõ hơn đi.
tự nhiên => cái bất phương trình kia chắc j bpt đã đúng mà làm đc

Thứ nhất, bạn nói cho lịch sự một tý nhaz

mod kiểu j` ý

Nghĩa là sao? Bạn đã spam, mình sẽ del bài
BĐT trên luôn luôn đúng, theo BĐT Trê-bư-sep.
Giả sử [TEX]a \geq b \Rightarrow BDT.tren\Rightarrow dpcm[/TEX]

 

[01263812493]

Bài cực trị mà các cậu làm thế này thỳ ckưa ổn :|:|:|
[TEX]4(x^3+y^3) \geq2 (x+y)(x^2+y^2) \geq (x+y)^3 \Rightarrow x+y \leq 2 \Rightarrow Max=2 [/TEX]

Làm thế này chak mọi người sẽ khó hiểu đó
[TEX]x^3+1+1 \geq 3x[/TEX]
[TEX]y^3+1+1 \geq 3y[/TEX]
Cộng lại: [TEX]x^3+y^3+4 \geq 3(x+y)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x+y \leq \frac{x^3+y^3+4}{3} =2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=y=1[/TEX]

 

[williamdunbar]

Giải pt
[tex] {\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}} + {\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{x}}} = \sqrt{2}[/tex]

 

[0915549009]

Làm thế này chak mọi người sẽ khó hiểu đó
[TEX]x^3+1+1 \geq 3x[/TEX]
[TEX]y^3+1+1 \geq 3y[/TEX]
Cộng lại: [TEX]x^3+y^3+4 \geq 3(x+y)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x+y \leq \frac{x^3+y^3+4}{3} =2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=y=1[/TEX]

Đề không cho x, y không âm nên ko dùng Cauchy đc :|:|:|
Bài này dùng Trê-bư-sep là nhanh thui