[toán] khó đây( cả nhà giúp mình với kẻo chết đuối bi giờ)

[phuonghoanglua2421993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(sin3x- sinx)/ |sinx|=sin2x+cos2x

(/ là chia đó)
( bác nào biết cách viết phân số bảo giùm em nha)
chú ý gõ tex .Bạn có thế đánh công thức ở bên cạnh khi edit bài

 

[binhhiphop]

her ! cho cái đề thế này sao mà làm đây.....không có khoảng nghiệm à bạn !
hình như là tìm nghiệm trong khoảng [tex][0;2\pi][/tex]

 

[doremon.]

[TEX]\frac{sin3x- sinx}{|sinx|}=sin2x+cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{2cos2xsinx}{|sinx|}=sin2x+cos2x[/TEX]
TH1 sinx\geq0
\Rightarrow[TEX]2cos2x=sin2x+cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos2x-sin2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin(x-\frac{\pi}{4})=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{\pi}{4}+k\pi,k \in Z[/TEX]
đối chiếu với điều kiện,pt có nghiệm là [TEX]x=\frac{\pi}{4}+m2\pi,m \in Z[/TEX]
Th2 sinx<0
\Rightarrow [TEX] -2cos2x=sin2x+cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3cos2x+cos2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{3cos2x}{\sqrt{10}}+\frac{cos2x}{\sqrt{10}}=0[/TEX]
đặt [TEX]sin \alpha=\frac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{10}} [/TEX]
\Rightarrow[TEX]sin(2x+\alpha)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x=\frac{\alpha}{2}+\frac{k\pi}{2},k \in Z[/TEX]
đối chiếu với điều kiện pt có nghiệm là
[TEX]x=\frac{\alpha}{2}+l2\pi[/TEX]
[TEX]x=\frac{\alpha}{2}+\frac{\pi}{2}+l2\pi [/TEX]
với [TEX]l \in Z[/TEX]

 

[phuonghoanglua2421993]

hix! cái đề này đúng là có vấn đề rùi. mình quên không ghi khoảng nghiệm x trong [0, 2pi]