toán khó đây bà con

L

lamhaisonbd

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho tam giác ABC đều. vẽ đường cao AH. Điểm M chuyển động trên BC . Vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC
a) CMR: A,D,M,E,H thuộc đường tròn tâm O
b) CMR: DOEH là hình thoi
c) xác định M sao cho DE nhỏ nhất
2/ Cho nửa đường tròn tâm O bán kính AB. Lấy C, D thuộc đường tròn tâm O sao cho [TEX]AC=CD=2\sqrt{5}[/TEX], DB=6. OC cắt AD tại H
a) tính OH
b) tính bán kình hình tròn
 
I

ilovescience

Bài 1

a) Lấy O là trung điểm của AM.
Do [TEX]\Delta ADM[/TEX] vuông ở D \Rightarrow OM= [TEX]\frac{AM}{2}[/TEX]= AO=OM.(1)
Chứng minh tương tự, ta có: OH=OA=OM(2); OE=AO=OH(3)
Từ (1), (2) và (3) \Rightarrow OD= OA=OE=OH=OM \Rightarrow A,D,M,H,E nằm trên đường tròn tâm O.

b) Do OA=OD \Rightarrow [TEX]\Delta AOD[/TEX] cân ở O \Rightarrow [TEX]\{ADO}=\{DAO}\Rightarrow \{DOM}=2 \{DAO}[/TEX] .
Tương tự, ta có : [TEX]\{MOH}= 2 \{OAH}\Rightarrow \{DOH}=2 \{DAH}= 2.{30}^{0}={60}^{0}[/TEX](4)( Do [TEX]\Delta ABC[/TEX] đều \Rightarrow AH là tia phân giác\Rightarrow [TEX]\{BAC} \Rightarrow \{DAH}= {30}^{0}[/TEX]
Mặt khác, OD=OM \Rightarrow [TEX]\Delta DOH [/TEX]cân ở O(5)
Từ (4) và (5) \Rightarrow [TEX] \Delta DOH[/TEX] đều \Rightarrow DO=DH=OH.
C/m tương tự, ta có OE=OH=HE \Rightarrow OD=OE=EH=DH \Rightarrow DOEH là hình thoi.

c)Gọi G là giao của DE và OH. Do [TEX]\{GDH}={30}^{0}, \Delta DGH [/TEX] vuông ở G (T/c của hinh thoi) \Rightarrow DG= [TEX]\frac{\sqrt[2]{3}}{2}. DH\Rightarrow DE=\frac{\sqrt[2]{3}}{2}AM[/TEX] ( do AM=2DH. DE=2 DG
DE nhỏ nhất \Leftrightarrow AM nhỏ nhất \Leftrightarrow AH là đường cao của [TEX]\Delta ABC[/TEX]\Leftrightarrow M trùng với H
 
L

lamhaisonbd

Nếu vậy thì phải là OD = AM/2 = OM = OA chứ sao bạn đó lại ghi là OM = AM / 2 = AO = OM
 
L

lamhaisonbd

còn câu 2 sao mọi người ko giải ra luôn đi. nó đâu khó tới mức đó đâu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom