toan' kho day aj mun' vao lam thu? hong

[peheoluoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 2 số tự nhiên cùng bé hơn 60 và mỗi số có hai chữ số, biết hiệu của chúng bằng 40.
Nếu lấy hai số đó cùng chia cho 9 thì được số dư của phép chia này bằng thương của phép chia kia và ngược lại. Hãy tìm số đó

GIẢI ĐI OLALA

 

[nenji_177]

cho 2 số tự nhiên cùng bé hơn 60 và mỗi số có hai chữ số, biết hiệu của chúng bằng 40.
Nếu lấy hai số đó cùng chia cho 9 thì được số dư của phép chia này bằng thương của phép chia kia và ngược lại. Hãy tìm số đó

GIẢI ĐI OLALA:khi (50)::khi (50)::khi (50)::khi (50)::khi (50)::khi (50)::khi (50)::khi (50)::khi (50)::khi (50)::khi (50):

bài ni giải như sau nè:
gọi 2 số đó là [TEX]a,b \in N[/TEX] . [TEX]a<60,b<60[/TEX] và [TEX] a-b \vdots 40[/TEX]

nên [TEX]\Rightarrow a-b=40 [/TEX] (giả sử a>b)

theo đề bài khi chia cho 9 ta có

[TEX] a=9m+n (m,n \in N)[/TEX]

[TEX] b=9n+m (m,n<9)[/TEX]

lấy[TEX] a-b=8(m-n)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 40=8(m-n)[/TEX]

[TEX] \Rightarrow m-n=5[/TEX]

[TEX] \Rightarrow m=n+5[/TEX]

thay vào[TEX] m=n+5[/TEX] vào [TEX] a[/TEX] và [TEX] b[/TEX] ta có:

[TEX]a=9m+n=9(n+5)+n= 10n+45[/TEX]

[TEX]b=9n+m= 9n+n+5 = 10n+5[/TEX]

thử vì [TEX]a <60[/TEX] và[TEX] b< 60[/TEX] nên[TEX] n<2[/TEX]

khi [TEX]n=1[/TEX] ta có[TEX] a=55[/TEX], [TEX]b=15[/TEX] thỏa mãn có 2 chữ số

khi [TEX]n=0[/TEX] ta có [TEX]a=45[/TEX], [TEX]b=5[/TEX] không thỏa mãn có 2 chữ số

vậy 2 số đó là 55 và 15

 

[conan2512hn]

cách giải gì khó hiểu thế .Dù tôi ko biết làm nhưng thật là quá khó hiểu đó

 

[pandathe]

Gọi 2 số đó là a,b \in N . a<60,b<60 và a-b \vdots 40

nên \Rightarrow a-b=40 (giả sử a>b)

theo đề bài khi chia cho 9 ta có

a=9m+n (m,n \in N)

b=9n+m (m,n<9)

lấy a-b=8(m-n)

\Rightarrow 40=8(m-n)

\Rightarrow m-n=5

\Rightarrow m=n+5

thay vào m=n+5 vào a và b ta có:

a=9m+n=9(n+5)+n= 10n+45

b=9n+m= 9n+n+5 = 10n+5

thử vì a <60 và b< 60 nên n<2

khi n=1 ta có a=55, b=15 thỏa mãn có 2 chữ số

khi n=0 ta có a=45, b=5 không thỏa mãn có 2 chữ số

vậy 2 số đó là 55 và 15
Thanks cái cho mình mừng!