Toán Khó Đây(ai giải được cho thanks)

[dandank]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

{x+1}/{2008}+{x+2}/{2007}+{x+3}/{2006}={x+4}/{2005}+{x+5}/{2004}+{x+6}/{2003}
Hãy tìm giá trị của x

 

[riverflowsinyou1]

Từ gt --> $(x+2009).(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-...-\frac{1}{2003})=0$ \Leftrightarrow $x=-2009$

 

[manhnguyen0164]

Hình như chỗ VT bạn viết nhầm $\dfrac{x+3}{2006}$ thành $\dfrac{x+3}{2007}$.

Bài giải:
Ta có: $\dfrac{x+1}{2008}+\dfrac{x+2}{2007}+\dfrac{x+3}{2006}=\dfrac{x+4}{2005}+\dfrac{x+5}{2004}+\dfrac{x+6}{2003}$

$\iff \dfrac{x+1}{2008}+1+\dfrac{x+2}{2007}+1+\dfrac{x+3}{2006}+1=\dfrac{x+4}{2005}+1+\dfrac{x+5}{2004}+1+\dfrac{x+6}{2003}+1$

$\iff \dfrac{x+2009}{2008}+\dfrac{x+2009}{2007}+\dfrac{x+2009}{2006}=\dfrac{x+2009}{2005}+\dfrac{x+2009}{2004}+\dfrac{x+2009}{2003}$

$\iff \dfrac{x+2009}{2008}+\dfrac{x+2009}{2007}+\dfrac{x+2009}{2006}-\dfrac{x+2009}{2005}-\dfrac{x+2009}{2004}-\dfrac{x+2009}{2003}=0$

$\iff (x+2009)(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2003})=0$

Do $(\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2006}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2004}-\dfrac{1}{2003})\ne0$ nên $x+2009=0$ hay $x=-2009$