Toán khó đây, ai biết thì giúp mình với

[socola01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX] x- 2\sqrt{x-1} - \sqrt{x}(x - 1) + sqrt{x^2 - x } = 0 [/TEX]

2. [TEX]\sqrt{(x+5)(3x-4)} = 4(x -1)[/TEX]

3. [TEX]\sqrt{8x^2 - 6x + 1} - 4x + 1 = 0[/TEX]

4. [TEX]\frac{x^2}{(1 + sqrt{1 + x )}^2 [/TEX] [TEX]= \frac{x - 4}{1}[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

2. [TEX]\sqrt{(x+5)(3x-4)} = 4(x -1)[/TEX]

3. [TEX]\sqrt{8x^2 - 6x + 1} - 4x + 1 = 0[/TEX]

2 bài này làm tương tự giống nhau
2, đk [TEX]x\geq\frac{4}{3}[/TEX]
[TEX](x+5)(3x-4)=16x^2-32x+32[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 13x^2-43x+28=0[/TEX]
tờ đk => nghiệm x(số hơi lẻ )

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

câu 1
[TEX]\Rightarrow(x - 1) - 2\sqrt {x - 1} + 1 - \sqrt {{x^2} - x} (\sqrt {x - 1} - 1) = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (\sqrt {x - 1} - 1)(\sqrt {x - 1} - 1 - \sqrt {{x^2} - x} ) = 0[/TEX]
Ta có [TEX]\sqrt {x - 1} - \sqrt {{x^2} - x} = 1[/TEX]
Do [TEX]\sqrt {x - 1} - \sqrt {{x^2} - x} \le 0[/TEX] nên phần này vô nghiệm, pt có nghiệm duy nhất [TEX]x=2[/TEX]

 

[langtu_117]

4. [TEX]\frac{x^2}{(1 + sqrt{1 + x )}^2 [/TEX] [TEX]= \frac{x - 4}{1}[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x+1}=t \ (t\geq 0)\Rightarrow x=t^2-1[/TEX] , PT tương đương với :
[TEX]\frac{(t^2-1)^2}{(1+t)^2}=t^2-5\\\Leftrightarrow \frac{(t-1)^2(t+1)^2}{(t+1)^2}=t^2-5\\\Leftrightarrow (t-1)^2=t^2-5[/TEX]
Hoàn tất nhá )

 

[vivietnam]

giải bất phương trình

[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-9}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-9}}\leq x-3[/TEX]

 

[duynhan1]

giải bất phương trình

[TEX]\sqrt{x+\sqrt{x^2-9}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-9}}\leq x-3[/TEX]

Điều kiện :
[TEX]x \ge 3[/TEX].
Với điều kiện trên 2 vế bất phương trình đều dương, nên bất phương trình tương đương với :
[TEX]2x - 2 \sqrt{9} \le x^2 - 6x + 9 \\ \Leftrightarrow x^2 - 8x + 15 \ge 0 \\ \Leftrightarrow \left[ x \le 3 \\ x \ge 5[/TEX]
Kết hợp điều kiện ta có :
[TEX]\left[ x =3 \\ x \ge 5[/TEX]