toán khó đang cần gấp

[thaocoidl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân MAB, CAN , BCP lần lượt nhận AC, AB, BC làm cạnh huyền. I , K , L lần lượt là Trung điểm của AB , AC , BC.
cm : a.IN vuông góc với IP
b. AP = MN
c. AP vuông góc với MN

 

[quan8d]

vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân MAB, CAN , BCP lần lượt nhận AC, AB, BC làm cạnh huyền. I , K , L lần lượt là Trung điểm của AB , AC , BC.
cm : a.IN vuông góc với IP
b. AP = MN
c. AP vuông góc với MN

a. [TEX]LP = LC = IK , NK = CK = IL[/TEX]
[TEX]\widehat{ILP} = \widehat{ILB}+90^0 = \widehat{IKA}+90^0 = \widehat{NKI}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta ILP = \Delta NKI[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{IPL} = \widehat{NIK}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{ILP}+\widehat{LIP}+\widehat{ILA} = \widehat{NIK}+\widehat{KIL}+\widehat{LIP} = 90^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow NI \perp \ IP[/TEX]

c. AP vuông góc với MN

[TEX]\Delta MIN = \Delta AIP [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{IAP} = \widehat{IMN}.[/TEX]
Gọi [TEX]MN \bigcap AB = {O}[/TEX] thì [TEX]\widehat{IAP}+\widehat{AON} = \widehat{IMN}+\widehat{MIN} = 90^0.[/TEX]
Vậy [TEX]AP \perp \ MN[/TEX]

 

[0915549009]

vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân MAB, CAN , BCP lần lượt nhận AC, AB, BC làm cạnh huyền. I , K , L lần lượt là Trung điểm của AB , AC , BC.
b. AP = MN

Ta có: [TEX]MI = AI ; IN = IP[/TEX]
Mà: [TEX]\widehat{MIN} = \widehat{AIN} + 90^ o [/TEX]
[TEX]\widehat{AIP} = \widehat{AIN} + 90^ o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{MIN} = \widehat{AIP}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta MIN = \large\Delta AIP (c.g.c)[/tex] \Rightarrow [TEX]AP = MN[/TEX]