toán khó cho hs giỏi lớp 8

[gamifast]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Khối 6 của 1 trường có 4 lớp, số hs lớp 6A bằng [TEX]\frac{4}{13}[/TEX] tổng số hs 3 lớp còn lại. Số hs lớp 6B bằng [TEX]\frac{5}{12}[/TEX] tổng số hs 3 lớp còn lại. Số hs lớp 6C bằng 24/61 tổng số hs của 3 lớp còn lại. 6D có 32 em. tìm số hs lớp 6 của trường đó
Câu 2: 1 cano đi xuôi dòng từ A đến B hết 1h10' ,đi ngược dòng từ B về A hết 1h30'. Tìm vận tốc riêng của cano,biết v của dong nước là 3 km/h.
Câu 3: Cho hình vuông ABCD có diện tích 11[tex]\sqrt{3},khi đó diện tích tam giác đều dụng trên một cạnh của hình vuông là Câu 4:Cho hcn ABCD,AB =10cm, AD = 6 cm. E,F,G,H theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CD,AD sao cho AE=AH=CF=CG. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác EFGH là[/tex]

 

[huy14112]

câu 2 . 24

=)) ...............................................................................

 

[forum_]

câu 2 . 24

=)) ...............................................................................

Có dấu hiệu quay trở lại nhưng hề quá )

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có diện tích 11[tex]\sqrt{3},khi đó diện tích tam giác đều dụng trên một cạnh của hình vuông là[/QUOTE] Làm tạm 1 câu chữa cháy, kẻo lại bị xóa bài vì spam =)) Gọi cạnh hình vuông là a Ta có: $a^2 = 11\sqrt[]{3}$ (đv S) S tam giác đều dựng trên cạnh hình vuông: $S= \dfrac{a.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}}{2} = 8,25$ (đơn vị S)[/tex]

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:
dạng này là hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn:
gọi số học sinh lớp $6A,B,C$ lần lượt là $a,b,c$
ta có:
$a=\frac{4}{13}(b+c+32)$
$b=\frac{5}{12}(a+c+32)$
$c=\frac{24}{61}(a+b+32)$

suy ra:
$a-\frac{4}{13}b-\frac{4}{13}c=\frac{128}{13}$
$-\frac{5}{12}a+b-\frac{5}{12}c=\frac{40}{3}$
$-\frac{24}{61}a-\frac{24}{61}b+c=\frac{768}{61}$

suy ra $a=40, b=50, c=48$

vậy ...

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 3:
$S_{EBF}=S_{GHD}$
$S_{AEH}=S_{CFG}$
đặt $x=AH=AE=CF=CG$
ta có $S_{EFGH}=AB.AC-x^2-(6-x)(10-x)$
$S_{EFGH}=-2x^2+16x=-2(x-4)^2+32$ [TEX]\leq[/TEX] $32$
diện tích lớn nhất của $EFGH$ là $32$ khi $AH=AE=CF=CG=4$

 

[huynhbachkhoa23]

gọi vận tốc cano là $x:km/h$
ta có: $\frac{7}{6}(x+3)=\frac{3}{2}(x-3)$
suy ra $x=24$
vậy, vận tốc riêng của cano là $24km/h$

 

[moon830]

câu 2 . 24

=)) ...............................................................................

bạn có thể cho mìh câu trả lời cụ thể đk k:khi (15):

 

[moon830]

Có dấu hiệu quay trở lại nhưng hề quá )



Làm tạm 1 câu chữa cháy, kẻo lại bị xóa bài vì spam =))

Gọi cạnh hình vuông là a

Ta có: $a^2 = 11\sqrt[]{3}$ (đv S)

S tam giác đều dựng trên cạnh hình vuông:

$S= \dfrac{a.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}}{2} = 8,25$ (đơn vị S)

tại sao lại có công thức $S= \dfrac{a.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}}{2}[/QUOTE] này vậy bạn

 

[0973573959thuy]

Cái công thức ấy suy ra từ công thức tính chiều cao của tam giác đều bạn ạ.

Giả sử tam giác đều có cạnh là a, đường cao của tam giác đó sẽ có độ dài là : $\dfrac{a.\sqrt{3}}{2}$

Công thức này dễ chứng minh thôi nhé!

Vẽ tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a; đường cao AH vuông góc BC (H thuộc BC)

Vì tam giác đều ABC có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác $\rightarrow BH = CH = \dfrac{a}{2}$

Xét tam giác vuông ABH có :

$AH^2 + BH^2 = AB^2$ (Theo định lý Py - ta - go)

$\leftrightarrow AH^2 = a^2 - \dfrac{a^2}{4} = \dfrac{3a^2}{4}$

$\rightarrow AH = \dfrac{a.\sqrt{3}}{2}$