toan kho can giai gap day

[a01688799150]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: A=3^2003-9 chia hết cho 13
nhanh giùm mình nha, mình đang cần gấp , thanks nhìu

 

[harrypham]

Chứng minh rằng: A=3^2003-9 chia hết cho 13
nhanh giùm mình nha, mình đang cần gấp , thanks nhìu

Gợi ý. [TEX]3^3=27 \equiv 1 \pmod{13}[/TEX] rồi từ đó nâng bậc luỹ thừa lên và ta suy ra [TEX]3^{2003} \equiv 3^2 \equiv 9 \pmod{13}[/TEX].

 

[thewildtran8a6]

ta có thể làm như sau:
3^2003-9=3^1998*3^5-3^2
=3^1998*3^2*(3^3-1)
=3^1998*3^2*(27-1)=3^1998*3^2*26
vì 26 chia hết cho 13 nên 3^1998*3^2*26 hay 3^2003-9 chia hết cho 13